数学建模论文-北京市水资源短缺风险综合评价

'北京市水资源短缺风险综合评价摘要水资源短缺风险的大小是相对的,没有明显的界限,是典型的模糊集概念,因此可以用模糊集理论来描述评价指标连续变化这一问题。模糊综合评价的基本思想是应用模糊关系合成的原理，根据被评价对象本身存在的形态或类属上的相互联系性，从数量上对其所属给以刻画和描述。风险概念本身具有模糊特性，因此用模糊数学的概念和方法，建立水资源短缺风险模糊评价的模型一，比传统的评价方法更能符合现象的实际情况。另外，在模型一的模糊评价中权重的确定是一项关键的内容。对评价的结果具有重要的影响，熵权法确定权重由于其客观合理性已在工程技术社会经济环境科学等领域得到广泛的应用。模型一基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价，就是在运用信息论中的熵技术计算各评价指标的权重的基础上结合传统的模糊综合评判法对水资源短缺风险进行评价。同时模型一还以水资源的风险程度的风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度作为评价的指标，通过这几个指标的运用，研究了水资源短缺风险的模糊综合评价方法。本论文运用模型一和C语言超程序对北京市1979—2008年水资源短缺的状况进行分析计算，得出了北京市1979-2008年水资源短缺5项风险评价指标，通过直观的数据使我们对北京市在过去29年里水资源短缺情况有更清晰的认识，而水资源风险程度的风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度的数据也让我们对解决北京水资源短缺问题从具体的方面有了战略性的指导意义。为了对北京市未来两年水资源的短缺风险有更合理的预测，本论文还建立了Logistic回归模型运用了MATLAB7.0软件编程，对水资源短缺进行综合评价，从而更加清晰地呈现了水资源短缺风险的模拟概率分布情况，详细结果见图一。通过Logistic回归模型，找出了影响水资源短缺风险的敏感因子，并应用模型二对北京市1979-2008年水资源情况进行了分析，从而对水资源短缺进行里风险类别的划分，对北京市近29年水资源短缺风险类别有客观的认识。通过以上两个模型我们对北京市2012、2013这两年水资源的短缺风险进行了预测，详细结果见表（8）-（13）。通过结果可以发现北京市未来两年的水资源短缺情况十分严重。政府的南水北调工程具有可持续发展的作用，改革水管理体制，统一水的管理政策也刻不容缓。关键字：熵权模糊综合评价风险评价指标Logistic回归模型风险类别MATLAB7.034 一问题重述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施,如南水北调工程建设,建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。二问题背景 北京市多年平均降水585毫米，年均降水总量98.28亿立方米，形成地表径流17.72亿立方米，地下水资源25.59亿立方米，当地自产一次水资源总量37.39亿立方米。境内五大水系除北运河发源于本市外，其他四条水系均发源于境外的河北、山西和内蒙古。多年平均入境水量16.06亿立方米，出境水量14.52亿立方米。北京属资源型重缺度水地区，属111个特贫水城市之一,是水库存水量全国下降最快的三个城市之一。人均水资源占有量不足300立方米,是世界人均水资源量的1/30、全国人均水资源量的1/8，远远低于国际人均1000立方米的缺水下限。水资源紧缺已成为制约经济社会可持续发展的第一瓶颈。 2003年北京市总用水量35亿立方米，地表水、地下水、其它水源用量分别为8.33、25.42、1.25亿m3，分别占全市总用水量的24%、73%、3%。工业、生活、农业、河湖环境用水分别为7.96、12.43、13.66、0.95亿立方米，分别占全市总用水量的23%、35%、39%、3%。地下水长期超采，使用率由2000年的67％上升到2003年的76％，致使水水直接排放，再生水利用率也不足40%；大量宝贵的水资源还未有效利用，仅污染城乡环境，也加剧了水资源紧缺的局面。随着社会经济的发展和环境的变化，水资源短缺问题日益严峻，对水资源系统进行风险管理已成为水资源科学发展的必然趋势。风险评估作为水资源短缺风险管理的基础，已经引起了广泛的关注，并取得了不少研究成果[1-5]。由于水资源短缺风险评价标准没有明显的界限，指标的选择、指标权重等都具有模糊性和不确定性，这就会造成单项指标评价往往会遗漏一些有用的信息，评判结果常常是不相容和独立的，甚至得到错误的结论。目前常用的评价方法有模糊评判法、灰色聚类评价、人工神经网络等综合评价方法[6]。但是，这些方法缺乏比较客观可靠的确定评价指标权重的方法，权重的确定成为评价的难点。以往在确定评价指标的权重时，通常采用主观确定权重的方法，如层次分析法（AHP）等。这样就会造成评价结果可能由于人的主观因素而形成偏差。本文将信息论中的熵值理论应用于水资源短缺风险评价中，建立了基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型，避免了传统层次分析法中两两对比构造判断矩阵易于发生目标先后不一致性问题，丰富和改进水资源短缺风险评价方法。运用信息熵所反映数据本身的效用值来计算评价指标的34 权重系数，使得权重的确定有了一定的理论依据。同时，采用熵权与主观权重结合的方法确定综合权重，兼顾主观偏好与客观属性，评价结果更加合理可靠。以北京地区为例，进行水资源短缺风险评价实例研究，应用结果表明，该模型评价过程思路清晰、计算简单，评价结果较为客观。三问题分析3.1问题一的分析1949年，北京人口约220万人，人均水资源达1800立方米。随着人口激增，城市规模扩大，到2007年，北京迅速膨胀的人口已接近1800万，增加了8倍多，比预想的目标提前了13年。超载的城市规模，超过了区域水资源承载力，导致北京变成了世界上缺水最严重的特大城市。　　为解燃眉之急，北京市大量超采地下水，透支子孙后代的“救命水”。过度超采地下水，致使北京平原地区已经出现2000平方公里的漏斗区。地下水亏损57亿立方米。　　北京地处在华北，属于温带季风气候，而大陆性也比较强，冬季降水稀少，虽然夏季降水较多，但由于森林覆盖率低，储水功能不好，雨季也很短暂。而且近年来，沙尘暴天气多，加剧了北京的干旱。　　华北地区正遭遇50多年来最严重的旱情，而眼下北京每天至少有10万辆汽车进行清洗，使用中水的不足十分之一。全市每年在洗车上所耗用的清洁自来水达3000万吨，相当于十多个昆明湖。这一切的一切都是为北京水资源短缺埋下伏笔。寻找出影响北京是资源短缺主要风险因子，对水资源短缺风险进行综合评估，有指导性的作用。我们通过收集大量关于北京市水资源的资料数据进行整理分析，发现影响北京市水资源短缺风险的主要因子是：（1）上游来水衰减趋势十分明显；（2）长期超采地下水导致地下水位下降；（3）水污染加重了水危机；（4）人口膨胀和城市化发展加大了生活用水需求等。因此，导致北京水资源短缺的主要原因有资源型缺水和水质型缺水等。影响北京水资源短缺风险的因素可归纳为以下两个方面：（1）自然因素：（a）人口数（b）入境水量(c)水资源总量(d)地下水位埋深。（2）社会经济环境因素：（a）污水排放总量（b）污水处理率（c）COD排放总量（d）生活用水量（e）农业用水量。3.2问题二的分析问题2要求我们建立一个数学模型,对北京市水资源短缺风险进行和综合评价。水资源的短缺取决于供水和需水两方面影响，而这两方面都具有随机性和不确定性，因此，水资源短缺风险也具有随机性和不确定性在进行风险评价时要充分考虑风险的特点以及水资源系统的复杂性。要把存在风险的概率风险出现的时间风险造成的损失有多少风险解除的时间缺水量的分布等一系列因素考虑在内。因此，难以用某一种指标对其进行全面描述和评价必须从多方面的指标综合考虑评价指标选择的原则是能集中反映缺水地区的缺水风险能集中反映缺水风险的程度能反映水资源短缺风险发生后水资源系统的承受能力代表性好针对性强易于量化依据上述原则并参考文献选取了水资源风险率脆弱性可恢复性事故周期风险度作为水资源系统水资源短缺风险的评价指标。由于以上原因，我们首先建立一个基于熵权的水资源短缺分析模糊综合评价模型,并在此基础上建立了一个Logistic回归模型，对北京市近几十年的水资源短缺情况进行预测与分析。34 四、模型假设1、假设题目给出的数据真实可靠。2、假设国家对北京的供水政策不变。3、假设最近几十年北京市不会发生重大自然灾害。4、假设北京市地下水不会因为地质原因而流失。5、假设北京市近几十年的用水量增长率基本和现在持平。6、假设北京市人口近几十年不会发生巨大的波动。五、定义与符号说明评价对象的因素论域评语论域模糊关系矩阵中第个元素中第个等级的相对隶属度各因素对水资源短缺风险指标的权重水资源做系统的失事状态水资源系统的正常状态水资源系统的工作总历时水资源系统给的状态变量第次干旱缺水期的需水量风险度实际观测量预测数量回归模型的系数变量系数方差矩阵方差标准差与期望值的比值34 六、模型的建立与求解模型一：熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型6.1基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价6．1．1熵权模糊综合评价的基本方法模糊综合评价的基本思想是应用模糊关系合成的原理，根据被评价对象本身存在的形态或类属上的亦此亦彼性，从数量上对其所属给以刻画和描述。由于风险概念本身具有模糊特性，因此用模糊数学的概念和方法，建立水资源短缺风险模糊评判的理论与模型，比传统的评价方法更能符合现象的实际情况，另外，在模糊评价中权重的确定是一项关键的内容。对评价的结果具有重要的影响，熵权法确定权重由于其客观合理性已在工程技术社会经济环境科学等领域得到广泛的应用。基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价，就是在运用信息论中的熵技术计算各评价指标的权重的基础上结合传统的模糊综合评判法对水资源短缺风险进行评价。6.1.2熵权模糊综合评价模型水资源短缺风险的熵权模糊综合评价模型及其建立步骤如下：(1)建立评价对象的因素论域；(2)建立评语论域；(3)在评价对象的因素论域与评语论域之间进行单因素评价建立模糊关系矩阵式中Tij表示因素论域u,中第i个因素Ui对应于评语论域V中第j个等级VJ的相对隶属度；(4)模糊综合评价模型及综合评价。水资源短缺风险评价的模糊A综合评价模型W为与R的合成运,即该式中为各因素对水资源短缺风险指标的权重且满足用熵权法确定。模糊合成算子常用的4种模糊算子为:算子算子算子和算子在水资源短缺风险综合评价中我们选取加权平均型算子进行综合评价；B为水资源短缺风险的评判结果集,选取对应的评语为最终的评价结果。6.1.3相对隶属度的确定水资源短缺风险的大小是相对的,没有明显的界限,是典型的模糊集概念,因此可以用模糊集理论来描述评价指标连续变化这一问题。根据模糊数学理论【8-9】，可以直接定量将获得的水资源短缺各评价指标分成若干级别。则评价因素对应各等级的隶属度可根据各评价因素的实。数值对照各因素的分级指标推求。我们将评语等级分为个5级别，分别对5个标准值，即低、较低、中等、较高、高其对应的风险程度分别为可以忽略的风险、可以接受的风险、边缘风险、不可接受风险、灾变风险。根据文献【6-7】各评价指标的分级情况如表1所示。评价指标一般可分为效益型指标、成本型指标、固定型指标、偏离型指标、区间型指标、和偏34 离区间型指标。效益型指标是指指标值越大越好的指标；成本型指标是指指标值越小越好的指标；固定型指标是指指标值越接近某个固定值越好的指标；偏离型指标是指指标值越偏离某个固定值越好的指标；区间型指标是指指标值越接近某个固定区间包括落入该区间越好的指标；偏离区间型指标是指指标值越偏离某个固定区间越好的指标；由表1可知水资源短缺风险的评价指标都属于区间型指标。其隶属度函数如下：(1)表1评价指标及分级情况风险等级（风险性）（脆弱性）（可恢复性）（重现期/年）（风险度）（低）0.2000.2000.3009.0000.200（较低）0.200-0.4000.200-0.4000.600-0.8006.000-9.0000.200-0.600（中等）0.400-0.6000.400-0.6000.400-0.6003.000-6.0000.600-1.000（较高）0.600-0.8000.600-0.8000.200-0.4001.000-3.0001.000-2.000（高）0.8000.8000.2001.0002.0006.1.4熵值法确定权重系数以往确定评价指标权重时，通常采用主观确定权重的方法如AHP法等。这样会造成评价结果由于人的主观因素而形成偏差，在信息论中熵值反映了信息的无序化程度，可以用来度量信息量的大小。某项指标携带的信息越多，表示该指标对决策的作用就越大。熵值越小，则系统的无序度越小，故可用信息熵评价所获系统信息的有序度及其效用，即由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标的权重，从而尽量消除各指标权重的人为干扰，使评价结果更符合实际其计算步骤如下：（1）构建m个评价对象，n个评价指标的判断矩阵R。（2）（2）将判断矩阵R进行归一化处理,得到归一化矩阵B,B的元素为(3)式中;分别为Tmax、Tmin同一评价指标下不同对象中最满意者或最不满意者（越大越优或越小越优）。（3）根据熵的定义，m个评价对象n个评价指标，确定评价指标的熵值式中：。显然当时无意义，因此需对加以修正，将其定义为34 （4）利用熵值计算评价指标的熵权（5）式中：且满足。由上式可以看出，熵值越小时，熵权越大，表明相应的评价指标的信息量越有效，该评价指标越重要。反之指标的熵越大，其熵权越小，该指标越不重要。熵权体现了客观信息中指标的评价作用大小是客观权重。主观权重可以反映专家组对评价指标的偏好。将两者结合既可反映客观情况，又可以体现专家组对评价指标的偏好。（5）计算评价指标的综合权重【12】（6）式中：v为评价指标i的主观权重。6.2水资源短缺风险评价指标对水资源短缺风险的评价我们采用了5个不同的指标（如图6.2所示），从而从各个方面更加全面而完整的对北京市近几十年的水资源短缺情况做出评价和预测。图6.2综合评价指标分类34 6.2.1风险率根据风险理论，荷载是使系统“失事”的驱动力，而抗力则是对象抵御“失事”的能力。如果把水资源系统的失事状态记为F∈(λ>ρ)，正常状态记为S∈(λ<ρ)，那么水资源系统的风险率为【13】r=P(λ>ρ)=P{Xa∈F}(7)式中：Xa为水资源系统状态变量如果水资源系统的工作状态有长期的记录，风险率也可以定义为水资源系统不能正常工作的时间与整个工作历时之比，即(8)式中：NS为水资源系统工作的总历时；Ia是水资源系统的状态变量。6.2.2脆弱性脆弱性是描述水资源系统失事损失平均严重程度的重要指标。为了定量表示系统的脆弱性，假定系统第t次失事的损失程度为St，其相应的发生概率为Pt，那么系统的脆弱性可表达为[13](9)式中：NF为系统失事的总次数。例如，在供水系统的风险分析中，可以用缺水量来描述系统缺水失事的损失程度。类似洪水分析，假定P1=P2=…=PNF=1/NF，即不同缺水量的缺水事件是同频率的，这样上式可写为(10)式中：VEi为第i次缺水的缺水量。上式说明干旱的期望缺水量可以用来表示供水系统的脆弱性。为了消除需水量不同的影响，一般采用相对值，即(11)式中：VDi是第i次干旱缺水期的需水量。6.2.3重现期事故周期是两次进入失事模式F之间的时间间隔，也叫平均重现期。用d(μ,n)表示第n间隔时间的历时，则平均重现期为[14](12)34 式中：N=N(μ)是0到a时段内属于模式F的事故数目。6.2.4可恢复性恢复性是描述系统从事故状态返回到正常状态的可能性。系统的恢复性越高，表明该系统能更快地从事故状态转变为正常运行状态。它可以由如下的条件概率来定义[15]β=P(Xa∈S|Xa-1∈F)(13)上式亦可用全概率公式改写为(14)引入整数变量(15)及(16)这样，由（8）式可得(17)记(18)则有（19）从上式可以看出，当TF=0，即水资源系统在整个历时一直处于正常工作状态，则β=1；而当TFS=0，即水资源系统一直处于失事状态(TF=NS)，则β=０。一般来讲，0<β<1。这表明水资源系统时会处于失事状态，但有可能恢复正常状态，而且失事的历时越长，恢复性越小，也就是说水资源系统在经历了一个较长时期的失事之后，转为正常状态是比较困难的。6.2.5风险度用概率分布的数学特征，如标准差σ或半标准差σ-，可以说明风险的大小。σ和σ-越大，则风险越大，反之越小。这是因为概率分布越分散，实际结果远离期望值的概率就越大[16]=(20)或=(21)用σ、σ-比较风险大小虽简单，概念明确，但σ-34 为某一物理量的绝对量，当两个比较方案的期望值相差很大时，则可比性差，同时比较结果可能不准确。为了克服用σ-可比性差的不足，可用其相对量作为比较参数，该相对量定义为风险度FDi，即标准差与期望值的比值(也称变差系数)：(22)表2北京市1979-2008年水资源短缺风险评价指标北京市1979-2008年水资源短缺风险评价指标年份风险率脆弱性可恢复性重现期风险度19790.6580.3090.4563.6510.43519800.9230.3870.3023.321.00119810.9480.3910.3110.3241.00419820.7010.3210.3823.4460.62619830.7230.3320.3763.4410.65419840.5260.3110.5373.6740.42219850.4220.3190.6213.8430.39219860.6780.3420.3733.4220.85419870.2990.2960.6344.0010.38819880.5250.3030.53.6430.42119890.9550.3860.3433.3220.87619900.6410.3120.4033.6550.5119910.2970.2990.4873.8460.41819920.9970.3840.3423.3110.89919930.4980.3940.3323.111.02119940.4920.3010.4653.6670.42919950.7290.390.6233.4320.47819960.4420.2960.3383.7630.419970.9210.3890.4533.3260.38619980.7530.3060.4333.6670.43719990.9990.4050.223.0011.23820000.9760.3950.2763.1121,11120010.9540.3870.293.1191.11234 20020.9870.3730.2873.2111.11920030.9410.3710.2863.2011.00320040.8650.3520.3413.3350.83220050.8630.3470.3593.3540.92120060.8430.3410.3613.3870.67820070.8560.3450.3563.3650.68920080.5680.3020.5013.8710.425风险度不同于风险率，前者的值可大于1，而后者只能小于或等于1。结合附1中的数据，运用模型1得出了北京市1979-2008年缺水量的风险性能指标描述。具体如上表所示。模型二：Logistic回归模型6.3基于Logistic回归模型对水资源短缺的综合评价利用Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率；并建立了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型；最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子。6．3.1水资源短缺风险的模拟概率分布模拟系列的概率分布一般有MC(蒙特卡罗)、MFOSM(均值一次两阶矩)法、SO(两次矩)法、最大熵风险分析方法、AFOSM(改进一次两阶矩)法以及Jc法等，这些模拟方法在实际应用时可能会存在一些问题，如对因变量分布的假设过于敏感、计算结果不唯一、模型精度低、收敛性不能得到证明、理论体系不完善等等[17-18]。而logistic回归方法具有对因变量数据要求低、计算结果唯一、模型精度高等优点，本文采用Logistic回归模型来模拟缺水量系列的概率分布。一个自变量的Logistic回归模型可写为：Prob(event)=(23)式中：和分别为自变量的系数和常数；e为自然对数。包含一个以上自变量的模型可表示为:34 Prob(event)=(24)其中：(P为自变量的数量),)分别为Logistic回归系数。6．3.2Logistic回归模型拟合度检验和系数检验建立Logistic回归模型后，常用Hosmer-Losmer统计量[19]引进行模型的拟合度检验，其表达式为Chi—square=(25)其中：和分别是实际观测量和预测数量。检验的原假设和备择假设为：为方程对数据的拟合良好，为方程对数据的拟合不好。对于较大样本的系数检验，常用基于分布的Wald统计量进行检验[20]，当自由度为1时，Wald值为变量系数与其标准误差比值的平方，对于两类以上的分类变量来说，其式如下：(26)式中：B为极大似然估计分类变量系数的向量值；为变量系数渐近方差一协方差矩阵的逆矩阵；为其的转置阵。其检验的原假设和备择假设为：为回归模型的系数等于0，为回归模型的系数不等于0。6.3.3基于聚类分析的水资源短缺风险分类为了直观的说明水资源短缺风险程度，利用QuickCluster过程(快速样本聚类)对风险进行聚[20]类。快速样本聚类需要确定类数，利用k均值分类方法对观测量进行聚类，根据设定的收敛判据和迭代次数结束聚类过程，计算观测量与各类中心的距离，根据距离最小的原则把各观测量分派到各类中心所在的类中去。事先选定初始类中心，根据组成每一类的观测量，计算各变量均值，每一类中的均值组成第二代迭代的类中心，按照这种方法迭代下去，直到达到迭代次数或达到中止迭代的数据要求时，迭代停止，聚类过程结束。对于等间隔测度的变量，一般用Euclideandistance(欧式距离)计算，而对于计数变量一般用Chisquaremeasure(测度)来表征变量之间的不相似性，其表达式如下所示：(27)(28)6.3.4判别分析可用于识别影响水资源短缺风险的敏感因子，能够从诸多表明34 观测对象特征的自变量中筛选出提供较多信息的变量，且使这些变量.之间的相关程度较低[20-21]。线性判别函数的一般形式如下：(29)其中Y为判别分数，为反映研究对象特征的变量，为各变量的系数，也称判别系数。常用的判别分析方法是距离判别法(Mahalanobis距离法)，即每步都使得相距最近的两类间的Mahalanobis距离最大的变量进入判别函数，其计算公式如下：(30)其中x是某一类中的观测量，y是另一类，式(14)可以求出与y的Mahalanobis距离。6.4实例分析6.4.1研究区概况依据北京市1979—2008年的可利用水资源量、地下水位埋深、用水总量、工农业用水量、污水排放总量等基础资料来研究北京水资源短缺风险及其变化。北京位于华北平原西部，属暖温带半干旱半湿润性季风气候，由于受季风影响，雨量年际季节分配极不均匀，夏季降水量约占全年的68.9％以上，全市多年平均降水量565mm。属海河流域，从东到西分布有蓟运河、潮自河、北运河、永定河、大清河五大水系。北京是世界上严重缺水的大城市之一，当地自产水资源量仅39．99亿，多年平均入境水量15．50亿，多年平均出境水量11．20亿，当地水资源的人均占有量约315，是世界人均的1／30，远远低于国际公认的人均950的下限，属重度缺水地区。水资源短缺已成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素【22-23】。6.4.2Logistic回归模型的建立建立Logistic回归模型，将1979--2008年的用水总量、可利用水资源总量等系列代入模型，模拟缺水系列的概率分布。对构建的模型进行Hosmer—Losmer检验，检验结果见表3，模型的预测效果见表4，模型中各变量的相关统计量见表5。表3Hosmer-Lemeshow检验步骤卡方自由度显著性水平16.12190.620表4最终观测量分类结果观测未缺水年份缺水年份正确率%未缺水年份3260缺水年份030100总的百分率33291.4表5最终模型统计量系数标准误Wald自由度显著性水平缺水量0.2980.1784.00110.054常数199.45190.222.00510.3234 由表1可知，Hosmer-Losmer检验的显著性水平是0．663>0．001。检验通过，接受原假设，即建立的Logistic回归模型对数据拟合良好。由表4可知，30个发生缺水的年份都被该模型正确估计出来，正确率为100％；只有2个未缺水的年份被估计为缺水，那么总的正确判断率为91.4％。由此可知，所建立的回归方程可以付诸应用。根据表5中的系数，Logistic回归模型如下：(31)其中：为缺水量。6.4.3水资源短缺风险评价过程(1)水资源短缺风险计算分析根据式(15)建立水资源短缺风险评价模型，得到北京市1979--2008年水资源短缺风险的计算结果如图1所示。其中缺水发生的概率，是由Logi8tic回归模型计算得到，水资源短缺风险值是由基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型计算出来的。图1北京市1979--2008年的水资源短缺风险34 图2北京市1979--2008年的水资源短缺风险（横坐标代表时间：1979-2008年）由图1可以看出，1987、1991和1996年均水资源短缺风险较低，其中1987、1996年风险发生的概率均不到30％，这和实际情形是吻合的，以1991年为例，该年风险发生的计算概率为29.7％，这一年的实际情况是水资源总量仅为42．29亿，但实际总用水量已达到42．03亿，已处于风险的边缘状态。虽然1982、1984、1985、1994、1998年等缺水计算概率较高但由于其缺水影响程度较小，所以由模糊概率计算其相应的水资源短缺风险综合评价值较小。图3的进一步分析可知，只要真实风险存在(缺水发生)，描述风险发生的概率均超过了70％，以1999年为例说明，1999年是枯水年，水资源短缺风险模拟计算值最大，描述风险发生的概率接近100％。以上分析说明模型的计算结果与实际情形是吻合的，可以付诸应用。(2)水资源短缺风险分类利用QuiekCluster对1979--2008年北京市的水资源短缺风险进行聚类，各类风险最终的类中心和特征如表4所示。分类结果如图4所示，图4中横坐标表示年降雨量，纵坐标表示历年水资源短缺风险值，图中的虚线表示拟合线，5种标记表示5种风险等级。由图4所示，高风险、较高风险以及中风险基本都集中发生在降雨量少的年份，较低风险以及低风险都集中在降雨量大的年份。以1999年和1994年为例，1999年的降雨量是历年中最少的，风险值也是最大的，属于高风险；1994年的降雨量是历年中最大的，风险值接近于0.01，属于低风险。进一步，从图4中的拟合线可以看出，水资源短缺风险与降雨量是Ⅳ=o．678。（3）水资源短缺影响因子分析根据3中提出的水资源短缺风险影响因子，利用Mahalanobis距离法筛选出水资源短缺风险敏感因子，见表7。表7水资源短缺风险类别与特性水资源短缺风险类别类中心风险性低风险0.04可以忽略的风险较低风险0.35可以接受的风险中风险0.58边缘风险较高风险0.76比较严重的风险高风险0.88无法承受的风险从表8中第3栏可以看出，水资源总量、污水排放总量、农业用水量、生活用水量在步骤134 至步骤4中移出模型的概率均小于0．1，同时在每步中这4个变量均使得最近的两类间的Mahalanobis距离最大，因此，这4个变量是影响北京地区水资源短缺风险的敏感因子。6.4.4北京市2012、2013水平年水资源短缺风险评价根据上述水资源短缺风险评价模型，对2012和2013水平年分3种情景讨论，分别是平水年(50％)、偏枯年(75％)、枯水年(95％)，得出2012、2013水平年北京市水资源短缺风险评价结果如表6所示。表8敏感因子筛选步骤容许度移出概率最小马氏距离的平方组间1污水排放总量10.0832污水排放总量0.6630.0310.1822,4水资源总量0.66300.2281,53污水排放总量0.4210．0290.8761,4水资源总量0.69700.7632,5农业用水量0.4730.0381.2312,44污水排放总量0.2310.0406.5291,5水资源总量0.34501.3422,4农业用水量0.1150.0021.1862,5生活用水量0.1090.0262.8782,5表9北京市2012、2013水平年水资源短缺风险评价结果规划水平年概率风险风险等级规划水平年概率风险风险等级201249%0.990.45中风险201349%0.990.96高风险79%0.990.65较高风险79%0.990.97高风险96%0.990.78较高风险96%0.990.99高风险由表10可知，在3种情景下，2012水平年的水资源短缺风险都处于中等以上风险水平，而2013水平年在3种情景下都处于高风险水平。近年来，北京市一直在加大再生水利用量，这在一定程度上缓解了北京市水资源短缺的紧张局面，其中2012和2013年再生水利用量是根据现有的趋势预测的。由此计算2012和2013年北京地区水资源短缺风险，结果如表10所示。由表10可以看出，再生水回用后，2012与2013不同规划水平年北京市水资源短缺风险呈现不同幅度的降低，个别规划年份的降低幅度可达47％，可见再生水回用不失为降低北京地区水资源风险的有效途径之一。但是即便如此，2013各规划水平年北京市水资源短缺风险仍均处于高风险水平。6.4.5南水北调对北京市水资源保障的情景分析34 南水北调中线调水工程，是从资源性角度缓解北京市水墨资源不足的重大举措，目前京石段已通水，年调水量3亿。在此设计3种情景：一是南水北调工程调水为零，即无南水北调工程条件；二是南水北调工程源水端汉江流域发生连续干旱，调水量为设计调水量的80％，即8．4亿；三是按南水北调工程规划调水，即2010年图5北京市逐年再生水利用量调水10．5亿，2013年10．5亿，2030年来水14亿，见表11。2010、2013年分别调水10．5亿后北京市水资源短缺风险评价结果如表10所示。表10再生水回用对北京市水资源短缺风险的情景分析规划水平年风险风险降低百分率/%风险等级再生水回用前再生水回用后再生水回用前再生水回用后201249%79%96%0.450.2251中风险较低风险0.650.5712较高风险中风险0.780.6221较高风险较高风险201349%79%96%0.960.8511高风险高风险0.970.8710高风险高风险0.990.8910高风险高风险表11南水北调中线调水量方案设置规划水平年无调水规划调水量80%规划调水量增加调水量201208.310.212.3201308.310.212．22030011.514.314.1表12南水北调对北京市水资源短缺风险的情景分析规划水平年风险风险降低百分率/%风险等级调水前调水后调水前调水后201249%0.450.1860中风险较低风险79%0.650.5023较高风险中风险96%0.780.5431较高风险中风险201349%0.960.8017高风险较高风险79%0.970.8116高风险高风险96%0.990.8415高风险高风险由表12可以看出，调水10．5亿后，各规划水平年的风险水平均有不同程度的降低，以50％的保证率为例，2012年北京市水资源短缺风险由调水前的0．45降低至0.18，降低幅度达60％，在49％和96％保证率下水资源短缺可降低至中等风险水平，缓解作用比较明显。但对2013各规划水平年，可能的风险虽有不同程度降低，但面临的风险仍处于很高的水平。同时采用利用再生水和外源水的措施后，规划水平年北京市水资源短缺风险计算结果如表l3所示。由表13可知，采取再生水回用和调水措施后，各种保证率下的2012和2013年北京市水资源短缺风险均由措施前的中高风险降至低风险水平，所以，再生水回用和南水北调是解决北京市水资源总量不足的根本措施。34 表13同时利用外源水和再生水后北京市水资源短缺风险的情景分析规划水平年风险风险等级措施前措施后措施前措施后201249%0.450.01中风险低风险79%0.650.05较高风险低风险96%0.780.11较高风险低风险201349%0.960高风险低风险79%10.01高风险低风险96%10.01高风险低风险6.4.5综合分析讨论由表8可知，水资源总量、污水排放总量、农业用水量、生活用水量是北京水资源短缺的主要致险因子，其中生活用水是不可压缩的，随着北京都市化进程的不断加快，人口增长与人民生活水平的不断提高，生活用水量会进一步加大。2007年北京市污水处理率已达87.6％，2012、2013年的污水处理率会进一步增加，污水排放总量会进一步减少，扩大再生水利用和南水北调工程均扩大了北京地区的水资源总量。北京农业用水量占北京总用水量的40％左右旧J，节水措施可进一步降低北京农业用水量，但由于受到基本农田保护制度的政策的制约，进一步大幅度压缩农业用水的可能性不大。近年来北京年均农产品虚拟水输入量为2．37亿，这相当于北京市年产水资源总量的5．93％。虚拟水战略不失为间接缓解北京地区水资源短缺风险的途径，值得进一步探讨。七模型评价与推广7.1模型的评价针对水资源短缺风险评价中各指标的模糊性和不确定性,将信息论中的熵值理论应用于水资源短缺风险评价中,建立了基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型.采用风险率、脆弱性、可恢复性、事故周期和风险度区域水资源短缺风险的评价指标，建立了综合评价指标体系。运用信息熵所反映数据本身的效用值来计算评价指标的权重系数，可对水资源短缺风险发生的概率和影响程度给予综合评价，1979--2008年的北京市水资源短缺风险的实例分析，表明了模型的适用性；(1)水资源总量、污水排放总量、农业用水量以及生活用水量是北京市水资源短缺的主要致险因子；(2)再生水回用和南水北调工程可使北京地区2012和2013年各类规划水平年降至低风险水平。有效地解决了权重分配困难的问题，并使得权重的确定有了一定的理论依据实际应用结果表明，此方法简便可行、科学可靠、结果相对客观可信其次利用Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率；而后建立了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型；最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子。作为实例对北京市1979--2008年的水资源短缺风险研究表明，水资源总量、污水排放总量、农业用水量以及生活用水量是北京市水资源短缺的主要致险因子。再生水回用和南水北调工程可使北京地区2012和2013年各种情景下的水资源短缺均降至低风险水平。34 7.2模型的推广运用熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型和建立水资源的风险程度的风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度作为评价的指标，使我们对北京在过去29年里水资源短缺情况有更清晰的认识。而建立Logistic回归模型对水资源短缺的综合评价和对水资源短缺进行里风险类别的划分，使我们对过去29年北京市的风险度有了新的认识。通过运用模型一和模型二对预测北京市未来两年的水资源短缺有更高的准确性，使预测的结果更真实。所以我们将推广这两个模型，使其运用的更广的领域，有更大的作用。7.2.1熵权法在决策中的应用用熵权法来描述个元素的相对重要程度的优点在于：他是从各方面的指标传输给决策者信息量的大小出发，依据的是信息论，弥补各种因素在指标使用上人为主观因素，从某种程度上讲，更符合客观实际。7.2.2熵权法在企业绩效综合评价中的应用墒权法是客观权重附值,能够有效地评价;企业的综合经营绩效。从时间轴上看,指标的客观权重不是固定不变,它的变化依赖于指标数值的变异程度,由于这种变化考核或者竞争压力又迫使企业寻找新的技术手段和管理模式提高指标值,那么这个企业就会有质的飞跃。7.2.3熵权决策法在区域水资源开发最优排序中的应用采用熵权决策法，即直接根据各地区和该地区相应的指标值构成的判断矩阵来计算评价指标的熵,并利用指标值的熵确定其熵权,再根据各地区与理想点的贴近度大小来对其排序,尽量消除各权重的主观性，使结果更合理。7.2.4微分方程中Logistic模型的应用微分方程模型中有个著名的Logistic模型，用来描述具有生长性的量的变化规律。常用它来刻画一个生物种群的数量、生产量的变化、体重的变化等等。其Logistic模型的图象是：先快速地增加，然后慢速地增加，最后趋于一条水平渐近线．这个模型用处很广，因为很多现象都符合这样的规律．就象我们减肥一样，有很好的指导作用。　　八水资源短缺应对措施和建议报告通过模型1和模型2的建立和求解我们可以看到北京市水资源的现状不容乐观，北京市1992、1999、2000-2003年的风险等级很高，在国家实行南水北调工程后，北京市水资源短缺情况有所好转。但是通过对北京市未来两年水资源短缺情况的预测北京市水资源短缺情况有所加剧，2012年处于较高风险等级，而2013年更是处于高风险等级。面对如此紧迫的水资源短缺现状，故提出以下建议和解决措施：1.严格控制人口和城市规模的发展34 目前北京市的人口已超过1000万，而全市流动人口300多万，属于世界闻名的特大型缺水城市之一。如果无限制地盲目发展，人口继续增加，这么多人的用水都要从长江调水来解决，其后果很难设想。当务之急，应按国务院批准的城市规划，严格控制城市规模的发展。2．调整水价、推广节水器具，控制城市公共用水的高速增长1993年城市公共用水已超过了城镇居民的生活用水量，占城镇用水量的63％，并且以年平均6％的速度继续高速增长。目前北京市的城市用水量已接近工业用水量，今后将很快超过工业用水量。因此，今后节水重点应放在城市公共用水方面。通过加强管理，推广节水器具，调整水价，推行累进加价等制度，控制公共用水的增长势头，缓和水的供求矛盾。3．限制耗水工业的发展，继续厉行节约用水，控制工业用水的回升从八十年代以来，北京市的工业节水取得了巨大成绩，见表3。但与先进国家相比仍有很大差距。1982年日本百万日元产值的取用水量仅78，最近又降至54，相当于万元人民币产值的取用水量为10和7，可见用水定额仍偏高，节水尚有潜力。应结合技术改造，继续狠抓节水，降低用水量。另外从1993年的调查资料分析，工业用水量有回升的趋势，在引江水源来到以前，应尽快实行取水许可制度，严格限制耗水工业的发展，控制工业用水的增长趋势。4．加快污水处理回用，改善水的生态环境目前全市污水排放总量已超过10亿／年（约300万吨／年），其中80％的污水未经处理直接排放，既污染了环境，又浪费了可以回收再利用的资源，应加快污水处理回用的步伐，利用处理后可回用的“中水”解决北京市水资源的不足，应作为今后的主攻方向之一。5．地表水和地下水联合调度，恢复地下水亏损的储量北京市有官厅、密云和平原地下水三大水库，应充分发挥地表水库和地下水库的联调，使地下水对地表水起到反调节的作用，以提高干旱年的供水量。当前应抓住密云和官厅两水库蓄水较多，加大地表水的利用，减少地下水的开采，涵养恢复地下水储量的有利时机，控制地下水的开采，加大对地下水的回灌，尽快恢复地下水亏损的储量，以提高抗御特大干旱或持续干旱的能力。6．关键在于改革水管理体制，统一水的管理政策目前北京市水资源管理尚处在多头领导、分散管理的阶段，由于多头领导、政出多门，连最基本的取水许可制度都难以实行。地表水和地下水联调、污水处理回用等措施涉及跨部门管理方面的问题，就更难以实施。一方面地下水继续超采，另一方面水库又不断的弃水，现实情况表明：现有的管理体制已不利于北京缺水问题的解决，从世界各国的管理经验来看，特大城市的缺水，必须采用多水源综合管理措施才能妥善解决。地表水、地下水、污水、外调水的多水源综合管理是一项复杂的系统工程、政策性很强，必需政策统一、管理统一，只有在强有力的领导下才能有计划的逐步实现。九参考文献参考文献：[1]NazarAM,HallWA,AlberstonMLRiskavoidanceobjectiveinwaterresources[J].planmgmtDtv,ASCE,1981,107:201-209.34 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198247.2228.8113.894.5236.6198347.5631.611.244.7234.7198440.0521.8414.3764.01739.31198531.7110.1217.24.3938198636.5519.469.917.1827.03198730.959.6814.017.2638.66198842.4321.9914.046.439.18198944.6424.4213.776.4521.55199041.1221.7412.347.0435.86199142.0322.711.97.4342.29199246.4319.9415.5110.9822.44199345.2220.3515.289.5919.67199445.8720.9314.5710.3745.42199544.8819.3313.7811.7730.34199640.0118.9511.769.345.87199740.3218.1211.111.122.25199840.4317.3910.8412.237.7199941.7118.4510.5612.714.22200040.416.4910.5213.3916.86200138.917.49.212.319.2200234.615.57.511.616.1200335.813.88.413.618.4200434.613.57.713.421.4200534.513.26.814.523.2200634.312.86.215.324.5200734.812.45.816.623.8200835.112.05.217.934.2（二）程序：程序1x=0:1:12y=[4.619.8618.2112.646.87.660.2538.715.0018.2929.0028.827.7]y=L/(1+a*exp(-k*x))利用线性回归模型所得到的a和k的估计值和L=3000作为Logistic模型的拟合初值，对Logistic模型做非线性回归。%第一步,线性回归模型得到a,k%这里假定y=a*exp(k*x),对两边取ln(Matlab中，ln用log函数表示),有%lny=lna+k*x%即logy是x的线性函数，斜率为k*loge,截距为logax=0:1:12;y=[43.65109.86187.21312.67496.58707.65960.251238.751560.001824.292199.002438.892737.71];line_A=polyfit(x,log(y),1);34 k=line_A(1);a=exp(line_A(2));plot(x,y,"*",x,a*exp(k*x))title("线性回归的参数曲线与已经点的关系")%第二步，Logistic模型%在Matlab下输入：edit，然后将下面两行百分号之间的内容，复制进去，保存%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%functiony=zhidao_liziqiangde(A,x)%其中k=A(1),a=A(2)k=A(1);a=A(2);L=300;y=L./(1+a*exp(-k*x));%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%返回Matlab，输入[ABC,res]=lsqcurvefit("zhidao_liziqiangde",[k,a],x,y);kk=ABC(1)aa=ABC(2)y_logistic=zhidao_liziqiangde(ABC,x);figureplot(x,y,"*",x,y_logistic)legend("实验数据点","Logistic模型")==============================================================总结以上在Matlab下输入：edit，然后将下面两行百分号之间的内容，复制进去，保存%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%functiony=zhidao_liziqiangde(A,x)%其中k=A(1),a=A(2)k=A(1);a=A(2);L=3000;y=L./(1+a*exp(-k*x));%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%返回Matlab下输入x=0:1:12;y=[43.619.818.231.6746.57.6560.218.7510.0024.021.0024.827.7];line_A=polyfit(x,log(y),1);k=line_A(1);a=exp(line_A(2));plot(x,y,"*",x,a*exp(k*x))title("线性回归的参数曲线与已经点的关系")34 [ABC,res]=lsqcurvefit("zhidao_liziqiangde",[k,a],x,y);kk=ABC(1)aa=ABC(2)y_logistic=zhidao_liziqiangde(ABC,x);figureplot(x,y,"*",x,y_logistic)legend("实验数据点","Logistic模型")程序2k=input("选择转换方式)ifk~=1&k~=2disp("请指定转换方式")breakendtin=input("输入待转变的用水量（允许输入数组）：");ifk==1tout=tin*9/5+32;k1=2;elseifk==2tout=(tin-32)*5/9;endstr=["degC";"degF"];disp(["转换前的数据","","转换后的数据"])disp(["",num2str(tin),str(k,:),"",num2str(tout),str(k1,:)])结果：99degF37.2222degC/clearall;closeall;24程序3a=xlsread("shuju.xlsx");b=a(:,1:4);%对各项数据的处理c=a(:,5:6);d=a(:,7:10);e=a(:,11:13);f=a(:,14:23);g=a(:,24:30);i=1:13;b1(i)=b(i,1)*2+b(i,2)*1+b(i,3)*0.5+b(i,4)*0.2;34 c1(i)=c(i,1)*6+c(i,2)*3;d1(i)=d(i,1)+d(i,2)+d(i,3)+d(i,4);g1(i)=g(i,1)*1.5+g(i,2)*1+g(i,3)*0.7+g(i,4)*0.5+g(i,5)*1+g(i,6)*2+g(i,7)*3;h1(i)=h(i,1)*3+h(i,2)*1.2+h(i,3)*5;a1=[b1"c1"d1"e1"f1"g1"h1"k1"];i=1:8;max1(i)=max(a1(:,i));min1(i)=min(a1(:,i));%指标的规范化处理fori=1:13;forj=1:8;a2(i,j)=(a1(i,j)-min1(j))/(max1(j)-min(j));endenda2;%规范值a3(:,1)=a2(:,1)*0.15;%对各项数据的处理a3(:,2)=a2(:,2)*0.15;a3(:,3)=a2(:,3)*0.09;a3(:,4)=a2(:,4)*0.105;a3(:,5)=a2(:,5)*0.15;a3(:,6)=a2(:,6)*0.105;corrcoef(a3);%相关性检验i=1:8;34 plot(x,w5+0.1,"o-",x,v2,"r-");xlabel();ylabel();title();ans=[ans1"ans2"ans3"ans4"]xlswrite(".xls",ans")%--------问题二模型一的稳定性检验----------%clearall;closeall;a=xlsread("shuju.xlsx");forbian=1:10;forcishu=1:100;hang=randperm(13);lie=randperm(34);fori=1:bian;a(hang(i),lie(i))=mean(a(:,lie(i)));endb=a(:,1:4);%农业用水c=a(:,5:6);%工业用水d=a(:,7:10);%降水量e=a(:,11:13);%地下水量f=a(:,14:23);%周期性h=a(:,31:33);%可恢复性%6项指标归类整理i=1:13;b1(i)=b(i,1)*2+b(i,2)*1+b(i,3)*0.5+b(i,4)*0.2;c1(i)=c(i,1)*6+c(i,2)*3;d1(i)=d(i,1)+d(i,2)+d(i,3)+d(i,4);d1(9:13)=4.*d1(9:13);e1(i)=e(i,1)*15+e(i,2)*6+e(i,3)*4;f1(i)=f(i,1)*1+f(i,2)*0.5+f(i,3)*4.5+f(i,4)*4+f(i,5)*3.5+f(i,6)*2.5+f(i,7)*3+f(i,8)*3+f(i,9)*5+f(i,10)*4.5;g1(i)=g(i,1)*1.5+g(i,2)*1+g(i,3)*0.7+g(i,4)*0.5+g(i,5)*1+g(i,6)*2+g(i,7)*3;h1(i)=h(i,1)*3+h(i,2)*1.2+h(i,3)*5;k1(i)=k(i,:);a1=[b1"c1"d1"e1"f1"g1"];%6项指标i=1:8;%指标的规范化处理fori=1:13;forj=1:8;a2(i,j)=(a1(i,j)-min1(j))/(max1(j)-min(j));endenda2;%规范值a3(:,1)=a2(:,1)*0.15;a3(:,2)=a2(:,2)*0.15;a3(:,3)=a2(:,3)*0.09;a3(:,4)=a2(:,4)*0.105;a3(:,5)=a2(:,5)*0.15;34 a3(:,6)=a2(:,6)*0.105;corrcoef(a3);%相关性检验i=1:8;max2(i)=max(a3(:,i));%用水量最大值min2(i)=min(a3(:,i));%用水量最小值fori=1:13;forj=1:8;w1(j)=(a3(i,j)-max2(j))^2;w2(j)=(a3(i,j)-min2(j))^2;endw3(i)=sqrt(sum(w1));w4(i)=sqrt(sum(w2));endi=1:13;w5(i)=(w4(i)./(w3(i)+w4(i)));ans1=w5*1000;w6=sort(w5,2,"descend");fori=1:13;forj=1:13;ifw5(i)==w6(j);w7(i)=j;endendans2=w7;ans=[23111371214691058];cuo=0;fori=1:13;cuo=cuo+abs(ans(i)-ans2(i));endcuowu(cishu)=cuo/(12*13);endgai(bian)=mean(cuowu");endgai=1-gaiclearall;closeall;a=xlsread("shuju.xlsx");b=a(:,1:4);%农业用水c=a(:,5:6);%工业用水d=a(:,7:10);%降水量f=a(:,14:23);%地下水量g=a(:,24:30);%周期性h=a(:,31:33);%可恢复性i=1:13;b1(i)=b(i,1)*2+b(i,2)*1+b(i,3)*0.5+b(i,4)*0.2;c1(i)=c(i,1)*6+c(i,2)*3;d1(i)=d(i,1)+d(i,2)+d(i,3)+d(i,4);d1(9:13)=4.*d1(9:13);34 e1(i)=e(i,1)*15+e(i,2)*6+e(i,3)*4;f1(i)=f(i,1)*1+f(i,2)*0.5+f(i,3)*4.5+f(i,4)*4+f(i,5)*3.5+f(i,6)*2.5+fg1(i)=g(i,1)*1.5+g(i,2)*1+g(i,3)*0.7+g(i,4)*0.5+g(i,5)*1+g(i,6)*2+g(i,7)*3;h1(i)=h(i,1)*3+h(i,2)*1.2+h(i,3)*5;a1=[b1"c1"d1"e1"f1"g1"];%6项指标i=1:8;max1(i)=max(a1(:,i));%降水量最大值min1(i)=min(a1(:,i));%降水量最小值%数据的规范化处理fori=1:13;forj=1:8;a2(i,j)=(a1(i,j)-min1(j))/(max1(j)-min(j));endenda2;%规范值a3(:,1)=a2(:,1)*0.2;a3(:,2)=a2(:,2)*0.2;a3(:,3)=a2(:,3)*0.06;a3(:,4)=a2(:,4)*0.07;corrcoef(a3);%相关性检验i=1:8;fori=1:13;forj=1:8;w1(j)=(a3(i,j)-max2(j))^2;w2(j)=(a3(i,j)-min2(j))^2;endw3(i)=sqrt(sum(w1));w4(i)=sqrt(sum(w2));endi=1:13;w5(i)=(w4(i)./(w3(i)+w4(i)));ans1=w5*1000w6=sort(w5,2,"descend");fori=1:13;forj=1:13;ifw5(i)==w6(j);endendans2=w7fori=1:13;forj=1:8;a4(i,j)=abs(a3(i,j)-max2(j));endendmax3=max(a4(:));min3=min(a4(:));v1=0.4*max3./(a4+0.4*max3);v2=mean(v1")";v3=sort(v2,1,"descend");34 fori=1:13;forj=1:13;ifv2(i)==v3(j);v4(i)=j;endendendans3=v2".*1000ans4=v4x=1:13;plot(x,w5+0.1,"o-",x,v2,"r-");xlabel("6个不同指标");ylabel("评价值");；title("指标评价结果");ans=[ans1"ans2"ans3"ans4"]xlswrite("调整后.xls",ans")%--------水资源短缺型--------%clearall;closeall;a=xlsread("shuju.xlsx");b=a(:,1:4);%风险率c=a(:,5:6);%脆弱性d=a(:,7:10);%用水率f=a(:,14:23);%可恢复性g=a(:,24:30);%降水量%6项指标归类整理i=1:13;b1(i)=b(i,1)*2+b(i,2)*1+b(i,3)*0.5+b(i,4)*0.2;c1(i)=c(i,1)*6+c(i,2)*3;d1(i)=d(i,1)+d(i,2)+d(i,3)+d(i,4);d1(9:13)=4.*d1(9:13);e1(i)=e(i,1)*15+e(i,2)*6+e(i,3)*4;f1(i)=f(i,1)*1+f(i,2)*0.5+f(i,3)*4.5+f(i,4)*4+f(i,5)*3.5+f(i,6)*2.5+f(i,7)*3+f(i,8)*3+f(i,9)*5+f(i,10)*4.5;g1(i)=g(i,1)*1.5+g(i,2)*1+g(i,3)*0.7+g(i,4)*0.5+g(i,5)*1+g(i,6)*2+g(i,7)*3;h1(i)=h(i,1)*3+h(i,2)*1.2+h(i,3)*5;k1(i)=k(i,:);a1=[b1"c1"d1"e1"f1"g1"];%6项指标i=1:8;max1(i)=max(a1(:,i));%供水最大值min1(i)=min(a1(:,i));%供水最小值%指标的规范化处理fori=1:13;forj=1:8;a2(i,j)=(a1(i,j)-min1(j))/(max1(j)-min(j));endenda2;%规范值34 a3(:,1)=a2(:,1)*0.1;a3(:,2)=a2(:,2)*0.1;a3(:,3)=a2(:,3)*0.12;a3(:,4)=a2(:,4)*0.14;a3(:,5)=a2(:,5)*0.15;a3(:,6)=a2(:,6)*0.14;corrcoef(a3);%相关性检验i=1:8;max2(i)=max(a3(:,i));%用水最大值min2(i)=min(a3(:,i));%用水最小值fori=1:13;forj=1:8;w1(j)=(a3(i,j)-max2(j))^2;w2(j)=(a3(i,j)-min2(j))^2;endw3(i)=sqrt(sum(w1));w4(i)=sqrt(sum(w2));endi=1:13;w5(i)=(w4(i)./(w3(i)+w4(i)));ans1=w5*1000w6=sort(w5,2,"descend");fori=1:13;forj=1:13;ifw5(i)==w6(j);w7(i)=j;endendendans2=w7fori=1:13;forj=1:8;a4(i,j)=abs(a3(i,j)-max2(j));endendmax3=max(a4(:));min3=min(a4(:));v1=0.4*max3./(a4+0.4*max3);v2=mean(v1")";v3=sort(v2,1,"descend");fori=1:13;forj=1:13;ifv2(i)==v3(j);v4(i)=j;endendendans3=v2".*1000ans4=v4x=1:13;34 plot(x,w5+0.1,"o-",x,v2,"r-");xlabel("6个不同指标");ylabel("评价值");title("水资源短缺评价结果");xlswrite("评价值.xls",ans")%-------模糊聚类--------%clearall;closeall;a=xlsread("shuju.xlsx");b=a(:,1:4);%农业用水c=a(:,5:6);%工业用水d=a(:,7:10);%风险率e=a(:,11:13);%脆弱性f=a(:,14:23);%供水量g=a(:,24:30);%用水量%6项指标归类整理i=1:13;b1(i)=b(i,1)*2+b(i,2)*1+b(i,3)*0.5+b(i,4)*0.2;c1(i)=c(i,1)*6+c(i,2)*3;d1(i)=d(i,1)+d(i,2)+d(i,3)+d(i,4);d1(9:13)=4.*d1(9:13);e1(i)=e(i,1)*15+e(i,2)*6+e(i,3)*4;f1(i)=f(i,1)*1+f(i,2)*0.5+f(i,3)*4.5+f(i,4)*4+f(i,5)*3.5+f(i,6)*2.5+f(i,7)*3+f(i,8)*3+f(i,9)*5+f(i,10)*4.5;a1=[b1"c1"d1"e1"f1"g1"];%6项指标i=1:8;max1(i)=max(a1(:,i));%用水量最大值min1(i)=min(a1(:,i));%用水量最小值%指标的规范化处理fori=1:13;forj=1:8;a2(i,j)=(a1(i,j)-min1(j))/(max1(j)-min(j));endenda2;%规范值a3(:,1)=a2(:,1)*0.1;r5=r4*omigar6=sort(r5,1,"descend");%数据规范化fori=1:13;forj=1:13;ifr5(i)==r6(j);r7(i)=j;endfori=1:13;forj=1:13;ifv2(i)==v3(j);v4(i)=j;ans3=v2".*1000ans4=v434 x=1:13;d1(i)=d(i,1)+d(i,2)+d(i,3)+d(i,4);d1(9:13)=4.*d1(9:13);e1(i)=e(i,1)*15+e(i,2)*6+e(i,3)*4;f1(i)=f(i,1)*1+f(i,2)*0.5+f(i,3)*4.5+f(i,4)*4+f(i,5)*3.5+f(i,6)*2.5+f(i,7)*3+f(i,8)*3+f(i,9)*5+f(i,10)*4.5;a1=[b1"c1"d1"e1"f1"g1"];%6项指标i=1:8;max1(i)=max(a1(:,i));%用水量最大值min1(i)=min(a1(:,i));%用水量最小值34elseifr2(i,j)<60;r3((i-1)*5+j,3)=(60-r2(i,j))/7;elser3((i-1)*5+j,3)=0;endendendr3lamda=[0.20.20.20.20.2];fori=1:13;r4(i,:)=lamda*r3((i-1)*5+1:i*5,:);endr4omiga=[3;2;1];r5=r4*omigar6=sort(r5,1,"descend");%数据规范化fori=1:13;forj=1:13;ifr5(i)==r6(j);r7(i)=j;endendendr7//全局应用程序对34 程序4#include#includefloatf(floatx)/*定义f函数，实现计算函数式的功能*/{floaty;y=((x-5.0)*x+16.0)*x-80.0;return(y)}floatxpoint(floatx1,floatx2)/*定义xpoint函数，求改善之后的水短缺量*/{floaty;y=((x1*f(x2)-x2*f(x1)/(f(x2)-f(x2));return(y);}floatroot(floatx1,floatx2)/*定义root函数，用水量*/{floatx,y,y1;y1=f(x1);do{x=xpoint(x1,x2);y=f(x);if(y*y1>32.8){y1=y;x1=x;}elsex1=x;}while(fabs(y)>=0.0001);return(x);}voidmain()/*主函数*/{floatx1,x2,f1,f2,x;do{print(“inputx1,x2:n”);scanf(“%f,%f”,&x1,&x2);f1=f(x1);34 f2=f(x2);}while(f1*f2>=0);x=root(x1,x2);printf(“theamountofwateris%8.4fn”,x);}运行情况如下：inputx1,x253.0,6.0↙theamountofwateris74.534'