地下水资源与环境整理

'地下水资源与环境整理韩杰Chapter1GroundwaterFundamentals1.三水转换：大气降水、地表水、地下水的转换。表征自然界的水循环。2.地下水的特点：a)空间分布广泛；b)时间上持续；c)含盐量略高；d)不容易受污染；e)更新时间长；3.含水层：指能够透过并给出相当数量水的岩土层。隔水层：指透过和给出的水量微不足道的岩土层。含水层和隔水层的划分是相对的。4.含水层的基本类型：a)按照埋藏条件分为：上层滞水含水层、潜水含水层、承压含水层；b)按照岩土渗透性在空间的变化情况分为：均质含水层、非均质含水层；5.地下水基本分类：a)按照岩土空隙类型分为：孔隙水、裂隙水、岩溶水；b)按照埋藏条件分为：包气带水（包括上层滞水）、潜水、承压水；6.孔隙度（porosity—n）:孔隙体积（Vn）与包括空隙在内的土体积（V）之比；孔隙比（voidratio—e）:孔隙体积（Vn）与土粒体积（Vs）之比；相关公式：V=Vs+Vnn=VnV=∆-γd∆×100e=VnVs=n1-nVs=Wd∆γd=WdVs+Vn=WdV式中：Vs为干土体积（solidvolume）;∆为颗粒密度(particledensity);γd 为干容重（bulkdensity）;Wd为干土的质量；影响孔隙度大小的因素：Ø颗粒大小（颗粒越细n越大）Ø分选性Ø排列方式1.容水度：岩土充分饱水时所能容纳的水体积与该岩土体积（包括空隙在内）之比。一般来说，容水度在数值上与其孔隙度相等。含水量：岩土实际含水多少的指标，包括：a)重量含水量：岩土孔隙中所含的水重量（Gw）与干燥岩土重量（Gs）的比值，即θw=GwGs;b)体积含水量：岩上含水的体积（Vw）与包括空隙在内的岩土体积（V）的比值，即θv=VwV;体积含水量与重量含水量的关系：θw=θv×γd；岩土的容水度与体积含水量之差值称为饱和差，体积含水量与容水度之比值称为饱和度。持水度（specificretention—Sr）：饱和岩土在重力作用下排水之后，岩土中保持的水体积与包括空隙在内的岩土体积之比。又称为田间持水量（fieldcapacity）。给水度（specificyield—Sy或μ）:饱和岩土在重力排水作用下释放出的水体积与包括空隙在内的岩土体积之比，故给水度等于容水度减去持水度：Sr+Sy=n渗透性：岩土允许透过的能力，其定量指标是渗透系数K。决定透水性好坏的主要因素是空隙大小。贮水系数（Storativity—m*）:又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度b的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。m*=Ssb。既适用于承压含水层，也适用于潜水含水层。导水系数(Transmisivity):是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM。它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。单位：m2/d。贮水率(Specificstorativity)：指当水头下降（或上升）一个单位时，由于含水层内骨架的压缩（或膨胀）和水的膨胀（或压缩）而从单位体积含水层柱体中弹性释放（或贮存）的水量，量纲1/L。Ss=ρwg(α+nβ)式中：ρw为水的密度；g为重力加速度；α—theaccelerationofgravity;n—孔隙度；β—thecompressibilityofthewater;贮水系数与储水度的关系：μ*=Ss×b其中b为含水层的厚度。 1.包气带（zoneofaeration）:从地标到地下水面的地带，自上而下可分为三部分：a)土壤水带(soil-waterzone):b)中间带(immediatevadosezone):c)毛细水带（capillaryzone）:饱水带（zoneofsaturation）：地下水面以下的地带。2.含水层的功能：地下水库、能源、储能、矿床、输水管道、过滤、埋置废液。3.潜水（unconfined）：贮存在地表下第一个稳定隔水层之上，具有自由水面的含水层（潜水含水层）的水。承压水（confined）:充满两个隔水层之间的含水层的水。弹性储存：承压含水层上覆岩土层的压力由含水层骨架与承压水共同承受，处于平衡状态。当承压含水层接受补给时，水量增加，静水压力增大，承压水对上覆岩土层的浮托力随之增大。此时，上覆岩土层有荷重产生的压力并未改变，为了达到新的平衡，需将含水层骨架原来所承受的一部分上覆岩土层的压力转移给水来承担。于是，水受到压缩，测压水位上升，承压高度加大。同时，含水层骨架因减压而空隙扩大，土层回弹。这样，承压含水层接受水量，是由水的压缩及含水层骨架之间的空隙扩大来储存在含水层中的。这就是承压含水层的弹性储存。弹性释放：当承压含水层排泄时而减少水量时，测压水位降低。这时，上覆岩土层的压力也无改变，为了恢复平衡，需将水少承受的那部分压力转移给含水层骨架承担。于是，骨架空隙收到压缩而释放出水量。与此同时，由于减压，水的体积膨胀从而释出水量。这样承压含水层排泄的水量，是由水的膨胀和含水层骨架空隙的压缩来释放的。这就是承压含水层的弹性释放。弹性储存与弹性释放是承压含水层重要的水理性质，衡量承压含水层储水（或释水）性能的指标是贮水系数（Storativity—S或μ*)。μ*与重力排水的给水度μ有明显差别：①影响μ的因素主要与水位变动带的岩性有关，影响μ*的因素与整个承压含水层和水的弹性有关；②潜水含水层的重力排水有延迟给水特征。水量的释放在时间上滞后于水位的降低。因此，给水度μ的实测值常小于理论值，排泄时间越长，μ值越准确。承压含水层的弹性释水随测压水位降低，是瞬时完成的，故认定μ*是常数；③μ的数量级远大于μ*。潜水含水层的过水能力可用（μ+μ*）表示，由于μ*≪μ，故常将μ*忽略。4.地下水径流：地下水由补给点流向排泄点的过程。地下水径流方向的总趋势是受地形控制由补给区向排泄区流动，从高处向低处流动。地下径流系统：是以流面为边界的，具有统一补给、径流和排泄的地下水单元。赫伯特模型（Hubbert’smodel）分为三个级别：①局地型地下径流系统（Localgroundwaterflowsystem）:从当地高处向临近河溪排泄地下水，流速快，单宽流量大，循环深度浅，水温接近年平均气温，矿化度较低；②中间型地下径流系统（Intermediateflowsystem）； ①区域型地下径流系统（Regionalflowsystem）：地下水由该区域大地形最高部位补给，经过深循环向区域最低部位排泄，其特点是径流量小，水交替缓慢，水温、矿化度较高；1.水文地质单元（Hydrostratigraphicunit）:是根据地下水储存和循环的系统性而划分的地下水系统。包括地下径流系统和地下含水系统两类。由含水层、相对隔水层、补给区、排泄区构成，可细分为一级水文地质单元、二级……2.渗流（Seepageflow）：是一种代替真实地下水流的、充满整个岩石截面的假想水流，其性质（密度、粘滞性等）与真实地下水相同，充满整个含水层空间（包括空隙空间和岩石颗粒所占据的空间），流动时所受的阻力等于真实地下水流所受的阻力，通过任一断面及任一点的压力或水头均与实际水流相同。3.重力疏干（gravitydrainage/yield）：在无压含水层中抽水或排水时，空隙中的水在重力作用下排出而使部分含水层疏干的现象。4.延迟给水（delayeddrainage）（滞后给水）：在潜水含水层中抽水时潜水位下降后其上部新形成的包气带重力水缓慢逐渐排出的现象。5.渗流场（Flowdomain）：假想水流所占据的空间区。6.过水断面（Cross-sectionalarea）：渗流场中垂直于渗流方向的任意一个岩石截面，包括空隙面积和固体颗粒所占据的面积。渗流平行流动时为平面。弯曲流动时为曲面。7.渗流量（Seepagedischarge）：流量，单位时间内通过过水断面的水体积，同Q表示，单位m3/d。8.渗流速度（Specificdischarge/seepagevelocity）：又称渗透速度、比流量，是渗流在过水断面上的平均流速。它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度。记为v，单位m/d。9.实际平均流速（Meanactualvelocity）：多孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断面上的空隙面积，量纲为L/T。记为。10.总水头（Totalhead）：测压管水头和流速水头之和。11.等水头面：渗流场内水头值相同的各点所连成的一个面，它可以是平面，也可为曲面，等水头面上任意一条线上的水头都是相等的。12.等水头线（Groundwatercontour）：渗流场内等水头面与某一平面的交线，不同数值的等水头线不会相交。13.水力坡度（Hydraulicgradient）：在渗流场中，大小等于梯度值，方向沿着等水头 面的法线，并指向水头降低方向的矢量。Chapter2Groundwatermovementandwellhydraulics1.相关概念:非均质介质：如果在渗流场中，所有点不都具有相同的渗透系数，则称该岩层是非均质的。各向异性介质：渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同。渗流速度（Specificdischarge/seepagevelocity）：又称渗透速度、比流量，是渗流在过水断面上的平均流速。它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度。记为v，单位m/d。半承压含水层（Semi-confinedaquifer）：上、下岩层并不是绝对隔水的，其中一个或两个可能是弱透水层，通过弱透水层可能与相邻含水层发生水力联系的承压含水层。越流含水层（Leakageaquifer）：亦即半承压含水层。越流（Leakage）：当承压含水层与相邻含水层存在水头差时，地下水便会从水头高的含水层流向水头低的含水层的现象。对于指定含水层来说，水流可能流入也可能流出该含水层。稳定流（steadyflow）：在一定的观测时间内水头、渗流速度等渗透要素不随时间变化的地下水运动。非稳定流（unsteadyflow）：水头、渗透速度等任一渗透要素随时间变化的地下水运动。层流（laminarflow）：水流流束彼此不相混杂、运动迹线呈近似平行的流动。紊流（turbulentflow）：水流流束相互混杂、运动迹线呈不规则的流动。边界条件（Boundaryconditions）：渗透区边界所处的条件，用以表示水头H（或渗流量q）在渗流区边界上所应满足的条件，也就是渗流区内水流与其周围环境相互制约的关系。初始条件（Initialconditions）：某一选定的初始时刻(t=0)渗流区内水头H的分布情况。数值解（Numericalsolution）：用数值方法求得的数值解，是一种近似解。解析解（Analyticsolution）：精确解，用解析方法求解数学问题所得到的解析表达式。多孔介质（porousmedium）：指地下水动力学中具有孔隙的岩石，能够赋存流体且流体可在其中运动，包括孔隙和裂隙岩层，也包括一些岩溶化比较均匀的岩层。孔隙介质（poremedium）：含有孔隙水的岩层；赋存流体且流体可在其中运动的孔隙岩层。裂隙介质（fissuremedium）：含有裂隙水的岩层；赋存流体且流体可在其中运动的裂隙岩层。岩溶介质（karstmedium）：含有岩溶水的岩溶化岩层；赋存流体且流体可在其中运动的岩溶化若层。骨架（Matrix）：多孔介质中固体部分（固相）。渗流运动要素（Seepageelements）：表征渗流运动特征的物理量，主要有渗流量Q、渗流速度V、压强P、水头H等。一维流（one-dimensionalflow）：也称单向运动，指渗流场中水头、流速等渗流要素仅随一个坐标变化的水流，其速度向量仅有一个分量、流线呈平行的水流。二维流（two-dimensionalflow）：也称平面运动，地下水的渗透流速沿空间二个坐标轴方向都有分速度、仅仅一个坐标轴方向的分速度为零的渗流；水头、流速等渗流要素随 两个坐标变化的水流，其速度向量可分为两个分量，流线与某一固定平面呈平行的水流。三维流（three-dimensionalflow）：也称空间运动，地下水的渗透流速沿空间三个坐标轴的分量均不等于零的渗流；水头、流速等渗流要素随空间三个坐标而变化的水流。单宽流量（Dischargeperunitwidth）：渗流场中单位宽度的渗流量，等于总流量Q与宽度B之比，q=Q/B。1.线性渗透定律——达西定律Q=-KAdhdl=-KAgd∅dl=KAJ或V=QA=KJ式中：Q—渗透流量，m3/d;A—过水断面积，m2；dh—断面水头差；l—沿着渗流总体方向的渗流长度，m；J—水力坡度；K—渗透系数（hydraulicconductivity），m/d；V—渗流流速，m/d。水力坡度J：为沿渗流途径水头损失与相应渗流长度的比值，可理解为水流通过单位长度的渗流长度为克服摩擦阻力所耗失的机械能。J值随渗流流速的增大而增加，随含水层的渗透系数增大而减少。渗透系数K（Coefficientofpermeability,hydraulicconductivity）：也称水力传导系数，是表征岩层透水性的参数，影响渗透系数大小的主要是岩石的性质以及渗透液体的物理性质，记为K。是水力坡度等于1时的渗透速度。单位：m/d或cm/s。K=kρgμy式中：K—渗透系数；k—渗透率，与岩土的空隙大小（最主要的）、形状、孔隙度有关；ρ—液体的密度；g—重力加速度；μy—液体动力粘滞系数。雷诺数：Re=ρvdμ式中：Re—雷诺数；ρ—液体的密度；d—液体通过的管道直径；v—液体流速；μ—粘滞性系数。测量渗透系数K的方法：①Aconstant-headpermeameter（稳定水头法）:K=VLAth式中：V—t时间内排出的水体积；L—样品长度；A—样品横截面积；h—水头差；②Afalling-headpermeameter（变化水头法）:K=dt2Ldc2tln⁡h0h式中：dt为降水头管段直径（falling-headtubediameter）；dc为样品直径（samplediameter）；h0—初始水头（initialhead）；h—水头变化量；t—时间。2.踪迹实验：为了测算非承压含水层的渗透系数K的实验。 K=nL2ht式中：n—孔隙度；L—观测距离；h—水头差；t—观测时间。1.渗流的基本微分方程：a)承压含水层的渗流基本微分方程：b)潜水含水层渗流基本微分方程（二维流）：∂∂xKxxh∂h∂x+∂∂yKyyh∂h∂y+W=μ∂h∂t2.地下水向河渠的运动：a)承压含水层地下水一维流的稳定运动： 1①水头方程（线性）：H=H1-H1-H2Lx②单宽渗流量方程：q=KbH1-H2L将单宽渗流量q乘计算宽度b，即为所求的渗流量。a)潜水含水层地下水一维流的稳定运动：①水头方程（抛物线方程）：h2=h12-h12-h22Lx②单宽流量方程：q=Kh12-h222L=KhmJ式中hm=h1+h22为含水层平均厚度，J为水力坡度。b)有垂向补给和排泄时河间地块中潜水的稳定运动： ①水头方程：h2=h12-h12-h22Lx+WKL-xx②单宽流量方程：q=Kh12-h222L-12WL+Wx①分水岭计算：a=L2-h12-h222L·KW由于W、K值不易侧准确，实践中常用h1、h、h2三个稳定水位计算a值：a=L2-h12-h222Lh12-h22L-xL+h2-h12L-xx仅当a>o时有分水岭。②分水岭厚度计算：ha2=h12-h12-h22La+WKL-aaa)几种条件下地下水的稳定运动计算：①承压含水层顶底板倾斜:单宽流量方程近似解为:q=KM1+M22·H1-H2L②潜水含水层底板倾斜： 水头方程：单宽流量方程：①承压—无压流：单宽流量方程：②渗流水流折射定律（1awofseepageflowrefraction）：当地下水流斜向穿越渗透系数K1、K2两种岩土界面时，发生折射，符合下面规律：流线与界面法线间夹角正切值与渗透系数成正比，即tanθ1tanθ2=K1K2③地下水平行层面的渗流： 该断面的单宽总流量为各含水层单宽流量之和；渗透系数为多层含水层层面流动的加权平均渗透系数：水头方程：H2=H12-H12-H22Lxa)河渠附近地下水的非稳定运动：计算公式：，其中式中：S—任一过水断面x处测压水位在t时刻的变化值，m；S0—河渠水位瞬时突变的幅度，m；t—从河渠水位瞬时突变算起的时间，d；x—过水断面到侧向边界断面的距离，m；erfc(μh)—μh的余误差函数，其值可查表得到。1.地下水向井的非稳定运动：相关概念： 完整井（completelypenetratingwell）：贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。非完整井（partiallypenetratingwell）：未揭穿整个含水层、只有井底和含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。叠加原理（Principalofsuperposition）：如果H1,H2,…，Hn是关于水头H的线性偏微分方程的特解，C1,C2,…，Cn为任意常数，则这些特解的线性组合仍是原方程的解。指在数个抽（注）水井同时工作的渗流场内任一点的总水头（水位）的变化值为各抽（注）水井单独工作引起的该点水头（水位）变化值的代数和。均匀流(uniformflow):流速和水力坡度的大小或方向沿流程保持不变的水流；水力坡度与渗透系数为常数的地下水流。导压系数(hydraulicdiffusivity)：压力传导系数，表征承压含水层水头变化传递速度的参数。其值为导水系数T与贮水系数m*的比值，，量纲为L2/T。a)无越流时地下水向无界承压含水层完整井的运动：①泰斯公式——在无界承压含水层中无越流补给完整井定流量抽水的非稳定流计算公式：S=Q4πTWuu=r2μ*4Tt式中：S—抽水影响范围内，任一点任一时刻的水位降深，m；Q—抽水井流量，m3/d；T—导水系数，m2/d；t—自抽水开始到计算时刻的时间，d；r—计算点到抽水井的距离，m；μ*—含水层贮水系数；Wu—泰斯井函数。泰斯公式又可近似表示为：S=0.183QTlg2.25Ttr2μ*即雅柯布公式。②雅克布直线法：T=35Q∆h0-hS=Tt0640r2b)有越流时地下水向无界承压含水层完整单井的运动： ①径向流基本微分方程：其中：当上下都有补给层时：当抽水达到稳定，S不随时间变化，∂S/∂t=0，即：②汉图什—雅柯布公式：式中：，可查表得到。当抽水时间很长，即μ→0时，，这时上式可表示为：，可查表得到。③无越流时地下水向无界潜水含水层完整单井的运动： 特点：滞后疏干，延迟给水。潜水含水层抽水的降深-时间曲线有三个不同的阶段：（1）抽水初期，降深-时间曲线与泰斯理论曲线相一致。这与潜水含水层对抽水的反应与无越流补给、贮水系数很小的承压含水层对抽水的反应相同，这是由于疏干落后于水位下降。（2）水位下降的中间阶段。降深-时间曲线斜率趋近零，明显偏离太死曲线，出现短时间的稳定状态。这与有越流补给的承压含水层对抽水的反应相同。井中抽出的水包含着或全部是沿垂向缓慢下移的疏干水量。（3）第三阶段，降深-时间曲线又重新与泰斯曲线一致。井中抽出的水全部为重力疏干给水。此时的贮水系数相当于潜水含水层的给水度。①仿泰斯公式：1.地下水向井的稳定运动：相关概念：实井（realwell）：实际的抽水井或注水井。虚井（Virtualwell）：虚构的抽（注）水井，用以代替边界的作用。隔水边界（不透水边界confiningboundary）：渗透性极差的舍水层边界即法线方向水力梯度（或流量）等于零的边界。弱透水边界（weakly-permeableboundary）：能通过一定流量的渗透性较弱的含水层边界。透水边界（permeableboundary）：补给边界，供水边界，渗透在良好的含水层边界。无限含水层（Unlimitedaquifer）：没有边界限制的、平面上无限分布的含水层。机械弥散：液体通过多孔介质流动时，由于速度不均一所造成的这种物质运移现象称为机械弥散。分子扩散：分子扩散是由于液体中所含溶质的浓度不均一而引起的一种物质运移现象。水动力弥散：水动力弥散就是多孔介质中所观察到的两种成分不同的可混溶液体之间过渡带的形成和演化过程。 a)具有圆形定水头边界的含水层中地下水向完整井的运动①地下水向承压单井的运动：承压完整井的裘布依公式：式中：h-hw—抽水井水位降深；r—影响半径，是抽水井中心至圆形定水头补给边界的距离，是常量；rw—抽水井的半径。②地下水向潜水单井的运动：潜水完整井的裘布依公式：Q=1.366K2h0-SSlgRrw 式中：S—抽水井水位降深；h0—潜水水位；R—影响半径；rw—抽水井的半径。a)无界含水层中地下水向完整单井的运动①影响半径的计算:R承压水=KbTμ*R潜水=Kh0Tμ②计算渗透系数：K承压水=0.366QbSlgRrwK潜水=0.732Q2h0-SSlgRrwb)无界含水层中地下水向完整井干扰丼群的运动c)含水层边界附近的井流计算①镜像原理：把含水层边界当做一面“镜子”，将实际存在的井（实井）映射在“镜”内（即边界的另一侧）对称位置上，成像得一虚构的井（虚井），以虚井来代替边界的作用。于是，就把边界附近的井流计算问题变成无界含水层中干扰丼群的计算。实井和虚井共同工作产生的降深计算公式为：S=0.366QKblg2drw式中：d—抽水井至定水头边界的距离。例题参见书本P86。 简述题：1.等水位线的疏密程度可以反映出哪些水文地质条件？由达西定律Q=KJH可以知，在含水层的单宽流量Q保持不变时，等水位线的密集表示水力坡度J大，反映含水层渗透系数较小或含水层厚度较大；等水位线的稀疏表示水力坡度J小，反映含水层渗透系数较大或含水层厚度较小。2.潜水井流的运动与承压含水层中径流的运动有哪些不同?(1)潜水井流特征：①流线与等水头线都是弯曲的曲线，井壁不是等水头面，抽水井附近存在三维流，井壁内外存在水头差值；②降落漏斗位于含水层内部，水位降落漏斗的曲面就是含水层的上部界面，导水系数T随时间t和径向距离r变化；③潜水含水层水位下降伴有弹性释水和重力疏干，为缓慢排水过程，抽水量主要来源于含水层疏干，称为潜水含水层的迟后效应。(2)承压水井流特征：①流线与等水头线在剖面上的形状不相同，等水头线近似直线，等水头面即为铅垂面，降深不太大时承压井流为二维流；②降落漏斗在含水层外部，成虚拟状态变化，但导水系数不随时间t变化；③承压井流的抽水量来自承压含水层水头降落漏斗范围内由于减压作用造成的弹性释放，是瞬时完成的。3.稳定井流与非稳定井流的区别稳定井流中，当无垂向补给时，地下水流向井的过程中任一断面的流量都相等，并等于抽水井流量，地下水位h不随时间t变化。非稳定井流中，地下水流向井的过程中，沿途不断得到含水层释放补给，通过任一断面的流量都不相等，井壁处流量最大并等于抽水井流量，地下水位h随时间t而变化，初期变化大，后期变化减小。4.地下水流向井的稳定运动和非稳定运动的主要区别是什么？（1）从流量看，稳定井流不同断面的流量处处相等，都等于抽水井的流量；而任一断面非稳定井流的流量都不相等，沿着地下水流向流量逐渐增大，直至抽水井处为最大（抽水井的出水量）。（2）只要给定边界水头和井内水头，就可以确定稳定井流抽水井附近的水头分布，且水头分布不随时间发生变化；非稳定井流抽水井附近的水头分布是随抽水时间而不断发生变化的，例如Theis井流，在抽水初期水头降速快，1/u=1时达到最大，之后降速由大减小，最后趋于等速下降。5.地下水流向不完整井的井流特点是什么？（1）流向不完整井的水流形式与完整井流的水流形式有所不同，由于受井的不完整性影响，流线在井附近有很大弯曲，垂向分速度不可忽略，地下水流为三维流。（2）在其它条件相同时，不完整井的流量小于完整井的流量，流量大小与不完整井过滤器长度L与含水层厚度M之比的增大而增大，当L/M=1时变成完整井。（3）过滤器在含水层中的位置和顶、底板对水流状态有明显的影响，必须予以考虑。 1.承压水井的Dupuit公式的水文地质概念模型：(1)含水层为均质、各向同性，产状水平、厚度不变（等厚）、，分布面积很大，可视为无限延伸；或呈圆岛状分布，岛外有定水头补给；(2)抽水前地下水面是水平的，并视为稳定的；含水层中的水流服从Darcy’sLaw，并在水头下降的瞬间将水释放出来，可忽略弱透水层的弹性释水；（3）完整井，定流量抽水，在距井一定距离上有圆形补给边界，水位降落漏斗为圆域，半径为影响半径；经过较长时间抽水，地下水运动出现稳定状态；(4)水流为平面径向流，流线为指向井轴的径向直线，等水头面为以井为共轴的圆柱面，并和过水断面一致；通过各过水断面的流量处处相等，并等于抽水井的流量。7.虚井的特征有哪些？（1）虚井和实井的位置对边界是对称的；（2）虚井的流量和实井相等；（3）虚井性质取决于边界性质，对于定水头补给边界，虚井性质和实井相反；如实井为抽水井，则虚井为注水井；对于隔水边界，虚井和实井性质相同，都是抽水井；（4）虚井的工作时间和实井相同；'