数学与计算机仿真在生态学研究中的应用

第25卷第5期南京林业大学学报(自然科学版)Vol.25,No.5



2001年9月JournalofNanjingForestryUniversity(NaturalSciencesEdition)Sept.,2001
数学与计算机仿真在生态学研究中的应用黄
樨(南京林业大学计算中心,江苏
南京
210037)摘
要:介绍了数学仿真和计算机仿真的基本概念和现状,论述了将两者引入生命科学研究和实践的意义和必然趋势,进而对生命能量系统动力学模型应用于理论生态学的数学仿真和计算机仿真的可行性进行了讨论。借助于生命能量系统动力学模型的描述和分析,可以更深刻地认识和理解生命活动的本质,研究生命过程的规律;借助于计算机仿真,则可以将抽象复杂的数学模型分析结果变成人们易于接受和理解的形式。关键词:数学仿真;计算机仿真;生态学;生命能量系统;动力学模型中图分类号:Q141


文献标识码:A


文章编号:1000-2006(2001)05-0063-04ApplicationandPerspectiveonMathematicalandComputerSimulationinTheoreticalEcologyHUANGXi(ComputerCenterNanjingForestryUniversity,Nanjing210037,China)Abstract:Thispaperintroducedfundamentalconceptandsituationofmathematicalandcomputersimula
tion,analyzedtheirsignificanceandimportanceintroducedintolifescientificresearchandpractice,andfur
thermore,discussedfeasibilityoftheapplicationofLifeEnergySystemdynamicmodelintotheoreticalecol
ogy.Itwasconsideredthatwiththehelpofdescriptionandanalysisofthemodel,onecouldlearnandunder
standtheessentialoflifeactivitymoreprofoundlyandstudytheregularityoflivingprocessmorereason
ably,andwiththehelpofcomputersimulation,alltheresultsfrommathematicalsimulation,nomatterhowcomplextheyare,canbeexpressedastheformsofdataandfigureseasytobeunderstood.Keywords:Mathematicalsimulation;Computersimulation;Ecology;Lifeenergysystem;Dynamicmodel1
生命科学数学仿真的意义及现状数学仿真是将被研究事物演变规律抽象为与其相对应的数学模型,借助于对该模型数学演变规律的研究分析原事物的演变的规律。仿真包括建立模型和对模型进行试验。数学是研究数值变化规律的科学,合理地运用数学工具,使研究从实验科学走向真正的理论科学,对每门学科来说,都是一个自然的发展过程。近代物理学和化学的长足发展就是最好的例证。生命系统是一个复杂的大系统,其特点是系统的物理结构由众多组分组成,各组分进行着各不相同的生物化学和物理活动并与其存在的环境有着密切的关系,随着近年来生命科学研究的飞速发展,研究深度和广度
收稿日期:2001-01-03



修订日期:2001-06-20作者简介:黄
樨(1949-),男,重庆人,南京林业大学计算中心副研究员,博士。主要从事关于生命能量系统动力学模型及其计算机仿真的研究。
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的不断提高,亟需探索更为有效的研究方法来提高研究的效率,数学仿真成了探索的途径之一。长期以来,人们为了向生命过程动态行为的研究提供更为科学的分析方法,建立了无数有关描述生命活动的数学模型和行之有效的数学方法,试图引导生命科学研究向更为理性和严谨的方向发展。动力学分析便是这样一种常用的方法,这种方法根据从生命系统内部活动的物理原理、化学原理等确定其对于时间或空间变化率的函数关系,进而建立微分方程(组)来描述生命活动的动态行为。第一个生物动力学方程是1798年英国人口统计学家马尔萨斯为研究人口增长而建立的马尔萨斯方程。在一定条件下,这个数学模型相当准确地预测了其后近二百年人口增长的数值,开创了人们运用动力学模型研究生命系统活[1,2]动的先例。一些较有影响的生物动力学模型如Logistic模型和Lotka
Volterra模型一直在理论生物学研究中得到广泛应用。长期以来,国内外有关将数学模型运用于生理、病理和生态等问题研究的文献很多,足见数学模型在生命科学研究中的重要性。2
计算机仿真的背景和概念尽管数学模型在生命科学研究中的重要性已众所周知,但目前多数生命科学工作者仍主要依赖于文字描述和形式逻辑推理的方式研究生命活动,数学作为一种辅助性的工具,主要用于数值计算。究其原因,除了现有的数学模型不能满足需要和一些模型有待进一步完善,数学方式,尤其是连续时间函数型的解释不直观,求解过程复杂,计算工作量大,研究人员要求受过一定的专业训练,甚至有些数学方程根本就没有其解析解而使分析更加困难。因此即使生命科学的研究者们能够应用这些模型去解释问题,其方法基本上是以类比的形式,结果也不甚理想,从而难以达到数学分析的目的。这些原因严重地阻碍着生命科学研究与数理科学相结合,也阻碍了生命活动的数学模型在实践中验证和发展。在计算机上进行系统模型试验的过程称为计算机系统仿真,日臻完善的计算机仿真技术为解决数学模型应用提供了可能性,且广泛地应用于科学研究、工程设计、技术训练等课题中,成功地为工业设备的设计、经济管理方案的验证、飞行员和驾驶员的训练、军事演习的实施、航天技术等各种技术难题指标的确定节约了资金、缩短了周期、提高了效率,甚至使诸如原子反应堆、飞机发动机的运行过程和地震发生机制等人不可及的危险场合的研究成为可能。计算机在一些研究中弥补人们在智力、能力和效率上的不足。运用计算机仿真来探索生命活动的过程和行为不仅是有益和可行的,也是势在必行的。通过对生命活动过程计算机仿真方法的初步研究,探索利用计算机资源实现生物数学模型在其实践中的有效应用方法和生命科学与数理科学有机结合的途径,并将这些基本方法推广到各种生命活动过程的计算机仿真中,能更好地起到衔接生命科学数学模型及与之相关的生命科学实践的作用。3
能量动力学模型及其计算机仿真在生态学研究中的意义生态学是研究生命系统与其环境间相互作用的机制和过程的科学。生命系统本身就是一个复杂的大系统,由于涉及到环境因素,使生命系统的行为受到更多的制约,从而也就使生态系统行为和过程的研究更加复杂。丹麦理论生态学家扬戈逊说:
要想了解复杂生态系统的功能,在生态学中应用模型几[6]乎是必不可少的。
生态系统的数学模型与人们对于生态现象的感性认识有密切的关系,现有的生态学模型作为一种辅助工具往往致力于解释、分析和预测生态现象,而模型的原理正确与否需要生态学实验中取得的数据来与模型运行结果相印证。一般模型都兼有解释和预测功能,通过成功地解释生态现象而确认模型的正确性,探索参数的确定方法,继而应用于预测。由于要在未知的运行条件下确定模型的特征参数,预测模型准确性的实现难度更大,就使得数学模型的选择和设计致关重要。建立描述生态系统活动的数学模型,选择模型的状态变量,关系到所建立模型的复杂程度和模型分析的难易程度。所选择的变量越具有普遍性,模型的应用范围越大,可能导致模型的内涵减少,在具体应用时常需进一步定义模型的某些指标或参数;而如果模型设计得太具体,针对性较强,虽然待确定的因素少了,但模型应用的局限性却增加。
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樨:数学与计算机仿真在生态学研究中的应用生命活动过程实际上是生命系统对物质和能量的吸收、传输、积累与消耗的过程。生命所积累的物质能量多少不仅决定了自身生命活动能力的强弱,也影响到自身的经济价值。因此建立研究生态系统物质能量动态活动规律的动力学模型有着更为重要的意义。在农林生产中用于衡量生长状态的产量一词就是生物所积累物质能量在经济活动中的同义语。以往运用较为成功的模型大多是以这两种物理量作为模型的状态变量。能量活动是所有生命活动的共同属性,长期以来人们对能量活动的物理形式、特性及其与生命活动的密切联系已有了深入的了解。任何生命活动都是某种能量活动的外在形式。故能量在被用于描述生命活动过程中可以充当不同生命物质运动的一般等价物,选择能量作为状态变量可将整个生命系统中各组分的动态行为与相互关系统一起来,从而不仅可以定量地描述系统的动态行为,并能分析各个组分及环境条件对生命活动所作出的贡献。能量不仅与生命物质有着密切的关系,其本身作为反映生命活动的一个变量在生命科学实践中也[5,7,9,10][3,4]有很多应用。笔者曾将
生命能量系统
动力学模型用于种子植物营养生长过程的仿真。能量是一个抽象的物理量,它不如物质那样直观和易于直接测量。生命活动是能量以不同的生命物质的活动形式来实现的,因此生命活动的能量分析具有重要的理论意义,但在实践中对其还不可能分析得很细致和具体。要真实地反映生命活动的原貌,还要对已获得的能量活动规律进一步作出其生物化学和生物学意义的解释;而且要较精确地实现上述过程,其形式十分复杂,工作量也是相当大的,因此计算机仿真是必要的。充分发挥计算机的优势,不仅可以将研究人员从繁杂的模型分析中解放出来,还可以将模型分析的结果以人们易于理解的数值方式和动态的图形方式表现出来。能量动力学模型的分析仅提供了一个思路,一旦确定了生命活动的形式,能量模型还可提供数值上的依据,借助于计算机分析和知识工程库,容易实现从数学空间到生物空间的逆映射。而真正生物学意义的解释还须由生物学或生态学自身的概念来表达,因此无论数学仿真还是计算机仿真,都必须建立在生态学概念的基础上。4
生态系统过程的数学仿真与计算机仿真的可行性与展望人们对生命能量系统动力学模型在种群生态学、植物生理生态学和生态系统工程等方面的应用进行了初步探索,将生命系统活动及与之相关联的环境活动抽象为能量的变化活动,从而对其活动的规律[4,9]进行研究。这些研究揭示了凡是以生物物质作为状态变量的模型所具有的功能,也可以用以能量为状态变量的模型来实现,并且就描述由多个组分构成的大系统而言,能量模型更具合理性。因为组分之间存在相互作用,组分与环境之间也有相互作用,在作用中它们相互间交换的物质往往不能用等价的度量来衡量,例如除了重量外,1kg草与1kg羊不等价,甚至同一植物的1kg叶与1kg果实也不等价。而能量对于每一种生命实体的度量都是等价的。因此,能量动力学模型可用作研究一个生物实体内的生理活动的模型;研究一个生态系统中组分间相互作用动态行为的模型;研究一个生态系统工程中生态系统与环境相互作用动态过程,以及人为的影响对生态系统的导向作用的模型。实现运用生命能量系统动力学模型对上述过程的描述,一个重要步骤是各个系统变量的
能量化
和找出各因素与能量的函数关系,带入模型确定相应的微分方程组。
能量化
即将非能量的其他变量代之以相应的能量当量,就模型分析而言,这仅仅是一个概念的变化。其目的是统一变量,使生态系统中各组分在整个过程中有统一的衡量标准。如果需要以原来的变量表示结果,最后分析的能量数值结果再换算回去。这个过程似乎较麻烦,但分析的结论将更准确。生命活动,尤其是生态过程受随机因素的影响较大,以非随机微分方程作为表达形式的能量动力学模型似乎难以真实地反映这样的动态过程。但能量动力学模型所能提供的不仅只是一个不受随机因素影响的状态或过程,而且是一切变化的基准,即各种可能状态的期望表达式,生命系统的所有行为都围[4]绕这样的基准变化。能量模型为进一步研究随机因素对生态过程的影响提供了基础。任何一个生态系统(无论个体,还是群体的)能量的活动不外乎3种形式:消耗,积累,传输。不同的物种,不同的生命个体,即使在同一生活条件下,对于上述情况的对策也有不同表现。但从能量活动的
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观点来看,无论是否受环境影响,它们仅有数值上的区别,其动力学机制是一样的。因此,不同生命个体或生态系统的区别最终只反映由它们所确定的特征参数的区别。考虑到生物生长过程中所受的各种随机影响,这些特征参数应该取统计值。计算机仿真使复杂的动力学分析和数量巨大的参数筛选及动态过程的模拟成为可能,借助于应用软件,可将研究结果变为人们易于接受的数值序列和动态图形演示。因此将能量动力学模型的计算机仿真应用于生态系统过程的研究,是生态学研究发展的必然趋势。它可提高研究的理论内涵,使生态学研究建立在坚实的数理科学的基础之上,摆脱传统的经验堆砌的研究方式而逐步成为一门新的理论科学;可从数学分析的高度在理论研究层次上分析传统生态学难以解决的问题,提出解决问题的方法或思路;可用计算机仿真实现某些复杂生态学实验过程的数据衔接,取代以物质和人力投入方式为主的实验,以达到缩短实验周期、节约经费开支、减少人力和物资的消耗等目的。参考文献[1]陈兰荪.数学生态学模型与研究方法[M].北京:科学出版社,1991.[2]陈兰荪,陈
键.非线性生物动力系统[M].北京:科学出版社,1993.[3]黄
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是南京林业大学主办的综合性林业技术期刊。报道林业技术开发的最新成果,内容实用、新颖、广泛,可读性较强。报道内容包括经济林、用材林、竹林、防护林的育种,栽培经营及病虫害防治技术;木、竹加工工艺、人造板制造技术以及林木资源的综合开发利用等;各种信息,如推广项目简介、专利介绍、研究鉴定及有关开发信息、苗木信息等。读者对象为地(市)、县级林业科技工作者、行政管理人员等,广大的林业生产经营者及林业院校的师生,木材加工、人造板制造企业及林场的经营管理及技术开发人员等。公开发行,双月刊,大16开,72页,刊号CN32-1160/S,邮发代号:28-103定价:单价5元,全年30元(向本刊发行组订阅的,每册另加邮寄费1.00元)请到当地邮局订阅,若订阅不便或错过征订期,亦可直接向本刊发行组订阅。地址:南京市龙蟠路南京林业大学内,邮编:210037,电话(兼传真):(025)5427227
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