模糊概率模型北京水资源短缺风险综合评价

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袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薇肀肆芄蝿袃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿艿袈螂莇荿薈羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螆袇芆莃衿肃膂莃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒇袀羀荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀莂薂螈肅芈薂袀袈膄薁薀肄肀薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薇肀肆芄蝿袃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿艿袈螂莇荿薈羈芃莈蚀螁腿莇袂羆膅莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螆袇芆莃衿肃膂莃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁螃袄芃蒀蒃聿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒇袀羀荿蒇蕿螃芅蒆蚂罿膁薅螄螂肇薄蒄羇羃薃薆螀莂薂螈肅芈薂袀袈膄薁薀肄肀薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薇肀肆芄蝿袃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿艿袈螂莇荿薈羈北京水资源短缺风险综合评价小组成员：唐佳颖毛莉莉谷乐敏摘要随着水资源短缺问题的日益严重，对水资源短缺风险研究的重要性越来越突出。本文以北京为例，对水资源风险因子进行识别，对水资源短缺风险评价并进行等级划分，对未来风险进行预测，同时研究相应的降低风险的措施。问题一要求评价判定水资源短缺风险的主要风险因子。首先，就是进行风险因子的识别，在识别出的因子中挑选主要风险因子。风险因子应分为影响供水量和影响用水量两部分。在供水量方面，我们首先给出了度量水资源系统风险特征的指标，如降水量，污水处理量，水库容量等都具有一定程度的不确定性；在用水量方面，我们给出了人口规模，生活用水，工业用水，农业用水等风险因子。经过识别后最后将风险因子定为气候条件，水资源总量，人口规模，生活用水，工业用水，农业用水。然后利用层次分析法计算出各风险因子的比重，比重靠前的就是主要的风险因子，最后得到主要的风险因子为农业用水，水资源总量和人口规模。水资源短缺风险即区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失，这类似于期望的概念，于是在问题二中我们引入模糊概率描述发生水资源短缺的条件，构造关于缺水量的隶属函数，从而建立基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型；完成1979-2009风险评价（结果见表格2）后，将风险值由小到大排序，明显观察到风险值呈五级阶梯状分布，故将风险划分为I-V级（见图4）；接下来，通过计算不同风险因子与总体风险的相关性，选取相关性较大且具有调控价值的风险因子（农业用水，生活用水，污水处理），研究其调控方案，以降低水资源短缺风险。为了预测北京市未来两年水资源的短缺风险，在第三问中，我们利用多元回归模型，寻找水资源主要风险因子与水资源风险之间的关系，首先画出水资源主要风险因子与水资源短缺风险之间的散点图，然后根据散点图构造函数，根据观察发现农业用水，工业用水，第三产业及生活等其他用水量以及水资源总量与缺水量之间都是呈线性关系的，所以就可以建立起缺水量与各个主要风险因子之间的多元线性回归模型，利用MATLAB统计工具箱中的命令regress求解可得相应的回归系数，这样就得到了缺水量与这些风险因子之间的关系式，然后利用曲线模拟方法中的最小二乘法拟合出各个风险因子与年份之间的关系式，这样就可以预测出未来两年的各风险因子的相应指标值，带入到前面所求的回归方程中去，就可以求出未来两年的缺水量，再利用模型二中的水资源短缺风险评价模型便可预测出北京市未来两年水资源的短缺风险。最后，基于以上三问的研究，结合当今实际发展，在问题四中，我们向相关部门给出建议报告，提供了详实，全面，简单，可行的方案。关键字：风险因子层次分析法模糊概率相关性分析多元回归模型28 一、问题重述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施,如南水北调工程建设,建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：1评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？3对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。4以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。28 二、问题分析2.1对问题一的分析问题一要求评价判定水资源短缺风险的主要风险因子。首先，就是进行风险因子的识别，在识别出的因子中挑选主要风险因子。根据题目所述，水资源短缺风险是由供水量和用水量方面存在不均衡性导致的，则风险因子应分为影响供水量和影响用水量两部分。在这两部分下，有若干项风险因子。通过查找相关资料和搜集可靠的数据，我们能够得到导致北京水资源风险的风险因子，并在此基础上判定主要风险因子。在供水量方面，我们首先给出了度量水资源系统风险特征的指标，如降水量，污水处理量，水库容量等都具有一定程度的不确定性；定量的度量上述不确定性以及由此带来的水资源系统风险是风险评价的主要内容。在用水方面，参考题目所给信息，风险因子应当是生活及第三产业用水、工业用水和农业用水。通过以上分析，我们将识别的风险因子列出，见图1水资源短缺风险供水量用水量降水量（气候条件）污染处理率水资源总量工业用水生活用水农业用水人口规模28 图1风险因子由于气候条件对水资源的影响主要体现在降水量上，所以可以用降水量的相关数据来反映气候条件对水资源短缺风险的影响。其次人口规模对水资源的影响主要体现在生活用水上，同理可以用生活用水的相关数据来反映人口规模对水资源短缺风险的影响。再者绝大比例的废水、污水经过现代的处理设备处理后可以循环使用，只有少部分不能再进入供水环节，因此不再将水质污染列入主要风险因子。另外，水库容量对供水的影响在很大程度上是由降雨量决定的，即水库容量给供水带来的风险是包含于降雨量中的，故也不再作为主要风险因子。那么，通过以上的整理和分析，最终得到筛选后的风险因子，见表格2表格1筛选后的风险因子影响方面风险因子供水量降水量（气候条件）水资源总量用水量人口规模生活用水工业用水农业用水在利用层次分析法得出各风险因子的比重，比重靠前的就是主要的风险因子。2.2对问题二的分析水资源短缺风险是指在特定的时空环境条件下，由于供水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的概率以及由此产生的损失。在问题二中要对北京市水资源短缺风险进行综合分析评价，并作出风险等级划分。问题二需要完成的工作分为三部分：对水资源短缺风险进行综合评价；做出风险等级划分和研究主要风险因子的调控方案。这其中核心是建立数学模型进行水资源短缺风险的综合评价，并做出风险等级划分。考虑到在对风险进行评价后需要进行等级划分，那么首先应该量化风险，再合理地对风险进行等级划分。由于水资源短缺风险的定义为供水短缺可能性及由此产生的损失。而由题目所给数据可以发现，供水短缺是每年必然发生的事件，我们认为风险程度与每年的缺水量大体上呈正相关，因此可以构造以缺水量为自变量的风险函数。而缺水量是不确定的，我们引入模糊概率，来衡量在给定缺水量下出现的概率。在此基础上，再定义计算总体水资源短缺风险的公式。完成了历年短缺风险的计算后，将风险程度由高到低排序，根据一定的规律合理地划分风险等级。鉴于不同的风险因子对水资源短缺风险的作用是不同的，为研究主要风险因子的调控方案，首先需要对风险因子进行相关性分析。我们认为对与总体风险相关性较大的风险因子进行调控，才具有实际价值和社会效益，故在进行相关性分析后选取一部分风险因子；针对选取的风险因子，结合现实情况，论述调控方案，使得风险程度最小。2.3对问题三的分析利用多元回归模型对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测。根据题目所给的数据以及搜集的资料，我们得到了1979年至2009年北京市水资源短缺的状况，可利用表中的数据研究农业用水、工业用水、产业及生活等其他用水量、水资源总量与水资源的短缺风险的关系，通过预测出北京市未来两年水资源的短缺风险，得到相应得措施。28 三、基本假设和符号说明3.1基本假设(1)收集的北京市水资源各个数据都与实际数值相差不大(2)假设各个年份之间的数据相互独立，不互相影响(3)各个影响因素不会因突发事件发生突变(4)假设影响用水的因素在短时间内具有连续性(5)假设目前政策，如南水北调，在预测年限内仍持续实施3.2符号说明：随机一致性比率：平均随机一致性指标最大特征根各项指标权系数：一致性指标缺水量（总用水量-供水量），其中为历年最小缺水量，为历年最大缺水量缺水量在模糊集上的隶属函数：出现的概率密度函数水资源短缺风险28 四、模型的建立与求解4.1问题一：由2.1问题分析可知，风险因子的识别主要集中在影响供水量和用水量的方面。现用层次分析法评价风险因子。层次分析法：一是不把所以因素放在一起比较，而是两两相互对比，二是对比采用相对尺度，以尽可能地减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度。层次法的基本思路与人对一个复杂问题的决策问题的思维、判断过程大体是一样的。4.1.1用层次分析法确定权重系数层次分析法是一种行之有效的确定权系数的有效方法。特别适宜于那些难以用定量指标进行分析的复杂问题。它把复杂问题中的各因素划分为互相联系的有序层使之条理化，根据对客观实际的模糊判断，就每一层次的相对重要性给出定量的表示，再利用数学方法确定全部元素相对重要性次序的权系数。其计算步骤为：（1）确定目标和评价因素个评价指标，。（2）构造判断矩阵判断矩阵元素的值反映了人们对各元素相对重要性的认识，一般采用1—9及其倒数的标度方法。但当相互比较因素的重要性能够用具有实际意义的比值说明时，判断矩阵相应元素的值则取这个比值。即得到判断矩阵。（3）计算判断矩阵用Matlab软件计算判断矩阵的最大特征根，及其对应的特征向量A，此特征向量就是各评价因素的重要性排序，也即是权系数的分配。（4）一致性检验为进行判断矩阵的一致性检验，需计算一致性指标，平均随机一致性指标RI。它是用随机的方法构造500个样本矩阵，构造方法是随机地用标度以及它们的倒数填满样本矩阵的上三角各项，主对角线各项数值始终为1，对应转置位置项则采用上述对应位置随机数的倒数。然后对各个随机样本矩阵计算其一致性指标值，对这些CI值平均即得到平均随机一致性指标RI值。当随机一致性比率时，认为层次分析排序的结果有满意的一致性，即权系数的分配是合理的；否则，要调整判断矩阵的元素取值，重新分配权系数的值。4.1.2模型的求解（1）确定出6个评价指标我们从用水，供水以及人为因素等方面考虑，最终确定出6个风险因子作为评价指标，即)，分别为=农业用水，=工业用水，=第三产业及生活等其他用水，=水资源总量，=降水量，=人口规模。28 （2）构造判断矩阵根据每两个指标的相互重要性，确定出每两者之间重要性的比值，即就是判断矩阵中的每一项，然后构造出判断矩阵如下：（3）计算判断矩阵我们用matlab软件求解出最大特征根=6.1857，所对应的特征向量=(0.3965,0.1560,0.0748,0.4006,0.1925)，此特征向量就是各评价因素的重要性排序，也即是权系数的分配。（4）一致性检验首先计算出一致性指标，然后查表得到平均随机一致性指标=1.24，再计算出一致性比率，所以我们认为层次分析排序的结果有满意的一致性，即权系数的分配是合理的。最终求解出用层次分析法确定6项指标的权系数是：=(0.3965,0.1560,0.0748,0.4006,0.1925,0.7845)归一化后的结果是：=(0.1978,0.0778,0.0373,0.1998,0.00960,0.3913)由结果可得：北京市水资源短缺风险的主要风险因子是农业用水，水资源总量，人口规模。4.2问题二：问题二的要求是对水资源短缺进行评价，并做出等级划分。由对问题二的分析中所述，建立模糊概率模型、并确定定义风险的计算公式，根据计算结果进行合理的等级划分应是解决该问题的核心。4.2.1基于模糊概率的风险函数由2.2问题分析中，我们从供水量和用水量两方面出发进行评价，第一，研究北京市发生水资源短缺的可能性，发生的可能性越高，风险就越大；第二，确定水资源短缺造成后果的程度，即就是缺水量的大小，缺水的程度越大，风险也就越大。然后将这两部分综合考虑作为水资源短缺风险的综合评价，并作出等级划分。导致水资源短缺风险的因子对总体风险的影响程度难以进行线性量化，故在水资源短缺风险评价等级模型建立过程中，采用模糊概率理论，建立模糊概率模型。28 定义模糊集：，其中，为缺水量,，为缺水量在模糊集上的隶属函数,构造如下:，式中，为历年最小缺水量，为历年最大缺水量;为大于1的整数，根据模糊数学中的知识，我们认定；=2.将发生水资源短缺风险事件定义为模糊事件，其模糊概率为：式中，为n维欧氏空间，为模糊事件的隶属函数；为概率测定如果,则其中f(y)是随机变量y的概率密度函数。根据水资源短缺风险的定义，水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。故风险可以表示为风险程度与发生这种程度的风险的概率，则我们将水资源短缺的风险定义为：4.2.2历年水资源短缺风险1）隶属函数根据题目所提供的和在统计年鉴中查询的数据，得到历年的供水量和用水量，并将这两项作差求得缺水量。如下表所示。28 表2缺水量总用水量（亿立方）水资源总量（亿立方）水资源短缺（亿立方）1979年42.9238.234.691980年50.542624.541981年48.112424.111982年47.2236.610.621983年47.5634.712.861984年40.0539.310.741985年31.7138-6.291986年36.5527.039.521987年30.9538.66-7.711988年42.4339.183.251989年44.6421.5523.091990年41.1235.865.261991年42.0342.29-0.261992年46.4322.4423.991993年45.2219.6725.551994年45.8745.420.451995年44.8830.3414.541996年40.0145.87-5.861997年40.3222.2518.071998年40.4337.72.731999年41.7114.2227.492000年40.416.8623.542001年38.919.219.72002年34.616.118.52003年35.818.417.42004年34.621.413.22005年34.523.211.32006年34.324.59.82007年34.823.8112008年35.134.20.92009年35.521.813.728 将每年的缺水量代入隶属方程即得到每年对水资源风险的隶属程度。表3水资源风险的隶属程度　年分隶属程度年分隶属程度年分隶属程度年分隶属程度1979年0.3933541987年11995年0.109582003年0.0600441980年0.0009221988年0.4495371996年0.8918492004年0.1378761981年0.0018741989年0.005471997年0.0505782005年0.1835631982年0.20151990年0.3721511998年0.4707462006年0.2242421983年0.1455721991年0.6021871999年0.0034022007年0.1913731984年0.5564281992年0.00222000年0.0036522008年0.5492741985年0.9164351993年02001年0.0309362009年0.1269381986年0.2322861994年0.5695122002年0.04493另外，我们作出缺水量分布图，见图（2）图2缺水量概率密度分布图注：横坐标——缺水量；纵坐标——对应缺水量出现的概率密度。2)概率密度函数由图(2)大致能看出缺水量正态分布。若满足正态分布，则问题能够得到简化。因此需要检验缺水量的分布是否满足正态分布。在此引入偏度和峰度的概念：28 定义1偏度表征概率分布密度曲线相对于平均值不对称程度的特征数。偏度估计公式：，其中，s为标准方差，，定义2峰度表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。峰度表示公式：（为标准方差）。在样本容量较大的情况下，若数据完全满足正态分布，则为0，为3。将我们搜集到得统计数据代入上述公式，检验得到=-0.0085=1.6202根据资料显示，且由于数据量较小，该这样的结果可以将数据分布近似看作正态分布。则概率密度函数即为，最终得到=101.9=11.183)风险评价经过上述一系列的准备计算，由，我们得到历年的水资源短缺风险，见如下表格。表4水资源短缺风险年份风险年份风险19790.00048119950.02844519800.025161996019810.01009219970.00543219820.00309419980.00013919830.00221619990.05554719849.16E-0720000.0100721985020010.06136719860.00097820020.0171921987020030.00824319880.00074520040.00994519890.00968720050.00870119900.00269420060.0032181991020070.0060219920.00275220080.00016119930.05554720090.00718219943.35E-074.2.3风险等级划分28 由4.2.2历年水资源短缺风险，我们得到了历年风险程度，对1979-2009年风险。大小进行排序后绘出排序后历年风险分布图3图3排序后历年风险分布由图3，能够明显地看出近30年风险呈阶梯状分布，于是我们将风险等级分为五等。即表5表5风险等级风险等级风险程度取值Ⅰ高≥0.05Ⅱ较高0.035≤≤0.05Ⅲ中0.02≤≤0.035Ⅳ较低0.005≤≤0.02Ⅴ低≤0.005由此，我们能够给出历年的风险等级，见图428 图41979~2009水资源短缺风险注：横坐标为年份，纵坐标为总体风险4.2.4主要风险因子调控由于问题一中判定主要风险因子就通过定性的方法，而研究主要风险因子的调控方案则需要定量确定每一个风险因子对总体风险的影响程度，即单个风险因子与总体风险的相关性。我们认为调控与总体风险相关性大的风险因子对降低水资源短缺风险才具有实际意义。1)知识准备在概率论和统计学中，相关系数显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向。最常用的是Pearson积差相关系数，其定义是两个变量协方差除以两个变量的标准差（方差的平方根）。计算Pearson相关系数的公式为：。2)风险因子相关性分析将各个风险因子与总体风险之间的相关性进行整理后，我们得到图5图5各风险因子与缺水量的相关系数我们认为对与总体风险相关性较大的风险因子进行调控才具有实际意义并符合社会的需求，另外，还需要考虑到这些相关性大的风险因子是否是可以进行调控的。综合以上考虑，我们给出了具体的调控方案，详见下。3)风险因子调控方案根据资料显示，当相关性大于0.6时，该因素属于较强关联的因素。结合上图分析，虽然降水量的相关系数蛮大，鉴于它的相对不可调控，我们认为应当对农业用水、生活用水和污水处理（即水循环处理）进行调控。在参考相关资料后，我们认为应从以下几方面进行那个调控：28 1. 在农业用水方面，可以改造配套灌区工程，减少输水过程中的蒸发渗漏损失，提高渠系水的利用效率。改进作物灌溉制度、科学调配水量。2. 提高污水处理率和污水回用率增加区域可供水量，促进水循环运用 3. 通过各种措施（例如大力宣传节水意识，让大家有缺水危机感）减少生活及第三产业的用水，提高民众的节水意识，使民众自觉保护水资源，减少不必要的浪费现象，同时，进一步普及节水型器具，使有限的水资源适应生活水平日益提高的要求。 4. 多植树造林，改善环境。4.3问题三：4.3.1建立多元回归模型由问题三分析记农业用水为,工业用水为，第三产业及生活等其他用水量为，水资源总量为，人均缺水量。基于上面的分析，我们利用，，，来建立的预测模型，为了大致分析与，，，的关系，首先利用附表1的数据，因为是预测未来两年的情况，如果是用1979年到2009年的所有数据的话，就会产生较大的误差，所以，经过筛选我们会用2000年到2009年的数据作为研究对象。基于上述分析，我们分别作出对，，，的散点图和曲线图。图6缺水量对农业水的散点图28 图7缺水量对工业用水的散点图图8缺水量对生活用水的散点图28 图9缺水量对水资源总量的散点图从图6，图7可以发现，随着横坐标值的增加，的值有比较明显的线性增长趋势，所以图中的直线可以用线性模型（1）（2）拟合的（其中e是随机误差）。从图8中，当增大时，y有向下弯曲减少的趋势，所以图8中的曲线可以用指数函数模型（3）进行拟合，而在图9中，当Z增大时，y有比较明显的线性减小趋势，所以图中的直线可以用线性模型（4）拟合的。综合上面的分析，结合模型（1）、（2）、（3）和（4）建立如下回归模型（5）（5）式右端的，，，称为回归变量（自变量），是给定农业用水量,工业用水量28 ，第三产业及生活等其他用水量，水资源总量时，缺水量为。其中的参数，，，，称为回归变量，如果模型选择得合适，应大致服从均值为零的正态分布。直接利用MATLAB统计工具箱的命令regress求解，使用格式为:[b,bint,r,rint,stats]=regress(,,alpha)其中输入为模型（5）中的数据（维向量，＝30），为对应于回归系数＝（K，，，，）的数据距阵[1](距阵，其中第1列为全1向量)，alpha为置信水平α（缺省时α＝0.05）；输出b为u的估计值，常记做，bint为的置信区间，为残差向量,rint为的置信区间，stats为回归模型的检验统计量，有3个值，第1个是回归方程的决定系数(R的相关系数)，第2个是统计量，第3个是与统计量对应的概率值。得到模型（5）的回归系数估计值及其置信区间（置信水平α＝0.05）、检验统计量，，的结果见表6表6模型(5)的计算结果参数参数估计值参数置信区间-26.3958[-31.3214-21.4702]　1.1257[0.97931.2721]　0.8628[0.71671.0089]　15.1422[13.662916.6215]　-1.0089[-1.0434-0.9744]=0.991F=5192.9p<0.0001结果分析表5显示，=0.991指因变量y（缺水量）的99.1%可由模型确定，值远远超过了检验的临界值，远小于α，因而模型（5）从整体来看是可用的。表5的回归系数给出了模型（5）中，，，，的估计值，即=-26.3958,=1.1257,’=0.8628,’=15.1422,=-1.0089.检查它们的置信区间发现每个都不包含零点，说明每个自变量都对有影响。28 风险预测将回归系数的估计值代入模型（5），要预测未来两年的水资源短缺风险还需要预测未来两年的农业用水量、工业用水量、产业及生活等其他用水量、水资源总量。根据这些因素与年份的关系，画出相应的散点图，如下：图10农业用水对年份的散点图图11工业用水对年份的散点图28 图12生活用水对年份的散点图图13水资源总量对年份的散点图最后，将各个风险因子在历年中的分布关系综合到一张图中如下，用不同的颜色表示，可以更直观的反应各风险因子与年份的关系。28 图14综合散点图注：红色-农业用水，黄色-工业用水，绿色-生活用水，黑色-水资源总量，（Matlab程序见附录）由上图可知，上面各因素与年份的关系基本都是线性的，而水资源总量则是随着年份的增加有向下弯曲减少的趋势，利用最小二乘法构造多项式关系式进行曲线拟合，Matlab程序具体代码见附录。最后算得与，，，之间的关系式为，，，。最后将未来两年的年份带入得到2010年＝10.721，＝3.95，＝18.15，Z＝28.99，2011年＝8.64，＝3.5，＝18.65，＝28.99，带入模型（5）得到2010年的缺水量＝13.44，2011年的缺水量＝16.16。再利用第二问中建立的模型对未来两年北京市水资源短缺的风险进行评估，得到2010年水资源短缺的风险R=0.021243，风险等级为Ⅲ级，风险中；2011年风险R=0.035342，风险等级为Ⅱ级，风险较高。28 表7预测结果年份农业用水工业用水生活用水水资源总量风险风险程度风险等级201010.7213.9518.1528.990.021243中Ⅲ20118.643.518.6528.990.035342较高Ⅱ4.4问题四：针对所建立的北京水资源风险模糊概率模型、多元线性回归模型，为有效地缓解北京市水资源严重短缺现象，对北京市水行政主管部门写如下报告。对北京市水行政管理部门的报告——关于缓解北京水资源短缺风险的报告北京市水行政主管部门：您好！我们通过对北京市农业用水，工业用水，水库容量，污水处理率，降水量，生活用水和人口规模的分析研究，确定出这些主要风险因子所造成的后果和风险发生的可能性两方面进行了北京水资源短缺综合评价。最后，将风险等级划分为五级，通过模糊综合评判方法建立模型计算出缺水风险性的综合评分，从而知道北京市历年处于风险等级的水资源短缺状况。经过对1979-2009年用水状况的数据分析，我们采用多元线性回归模型对北京市未来水资源短缺风险的分析，预测到北京市未来几年的水资源短缺仍会处于一种高风险状态。可见，解决北京市水资源短缺问题依然严峻，在应对风险方面需要一些调控的措施。下面将详细叙述我们的建议：一、加强水资源的合理调度，积极采取各类有效的节水措施。一方面通过宣传加强民众和单位的节水意识，另一方面有关部门需要采取一些有力的节水措施。例如，努力提高用水效率，缩小与世界平均用水水平差距；鼓励清洁生产、节水生产，实行定额用水制度。在优先保证城市生活和重点工业供水的前提下，加强工业、农业节水力度，调整产业结构，大力发展节水型工业、农业。在农业用水方面，可以改造配套灌区工程，减少输水过程中的蒸发渗漏损失，提高渠系水的利用效率。改进作物灌溉制度、科学调配水量。同时，强化农业用水定量和价格管理也是一条重要的途径，按引水量计征水费以及对超用水加价收费，从而促进节水。在工业用水方面，有计划有重点的限制和压缩高耗水工业项目的建设，全面调整工业结构；加强用水管理，严格控制废污水的排放，通过抓工业内部循环用水，提高水的重复利用率，可以收到投资少、见效快、效益高的节水效果：同时，通过改造工业设备和生产工艺实现节水，这一方面节水难度大、投资高，但随着水资源获得难度的加大和工业水价的提高，节水的经济效益也会随之提高。在生活用水方面，提高民众的节水意识，使民众自觉保护水资源，减少不必要的浪费现象，同时，28 进一步普及节水型器具，使有限的水资源适应生活水平日益提高的要求。二、加强水资源的供水管理，提高污水处理率。对于区域水资源短缺的供水管理措施实际上包含很多内容，例如我们可以通过修建水库，提高汛限水位来研究获得的供水效益和因此造成的防洪风险之间的平衡点，对现有水利工程的分水比例进行实时调整使得水资源高效利用，通过提高污水处理率和污水回用率增加区域可供水量，对当地水资源进行挖潜提高可供水量，在可行的情况下通过跨流域调水来解决区域根本的水资源短缺问题。我们还需要采取一定的水资源规避措施在减少风险发生概率的同时降低风险发生的损失后果。规避风险策略的实施要结合实际地域缺水原因和水资源系统的特点相联系，处于较丰水地区的区域水资源系统所面临的缺水风险主要有工程性缺水和水质性缺水，可以通过区域水利工程开发和治污、挖潜等措施完全可以避免水资源短缺风险，但对于半干旱地区主要以资源性缺水为主，可以通过跨流域调水和水库蓄存来缓解水资源短缺风险。总之，在损失发生之前，全面的消除损失发生的根源，尽量减少损失发生的频率，在损失发生之后努力减轻损失程度。五、模型评价与改进5.1模型的评价5.1.1优点 1.将风险转化为期望，使水资源短缺风险能够很好地定量描述； 2.在以缺水量预测未来风险未通过预测值检验后，利用风险因子重新预测，并 建立回归方程，得到的结果更为合理。 5.1.2缺点 （1）在问题二中对水资源短缺风险进行综合评价，我们仅对历年缺水量进行风险评价，未能完成各个风险因子对水资源短缺中所体现的利害关系。与专业的风险评价成果相比，衡量方面相对单一。 （2）在问题三利用风险因子进行线性回归存在一定的误差。 5.2模型改进 A）在解题时，我们仅考虑了可量化的元素如：工农业用水量，降雨量，地表地 下水资源等；但在现实中，政府的政策调控，公民节水意识等人为因素对该年的 缺水情况也有重要影响，由于量化难度和网上数据有限，我们忽略这些因素，但 为使模型更好的描述实际情况，应对其加以考虑。 B）在定义风险时，我们仅使用了缺水量与其在各年的概率分布，可以根据水利 专家阮本清等人的方法将风险细化为脆弱性，可重复性等多个方面，以达到更好 实现量化目标与各因素相联系。 C）在第三问中，农业，第三产业用水和降雨量等通过线性回归性检验，实际情况并不完全线性相关，可以进行其它种回归尝试，如logistic回归等，以包括更多的因素，使结果更加可信。 28 六、参考文献[1]韩宇平，水资源短缺风险管理研究，学位论文，西安理工大学，2011.8.8。[2]王红瑞，钱龙霞等，基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型及其应用，水力学报，2011.8.9。[3]阮本清，韩宇平等，水资源短缺风险的模糊综合评价，水力学报，2011.8.8。[4]姜启源，谢金星等，《数学模型》，高等教育出版社，2003年8月第三版，2011.8.9。[5]《北京2009统计年鉴》,2011.8.828 七、附录Zy0.5633737190.3348089470.1018173350.8907269340.1092730660.629798180.2724574590.0977443610.5144440050.4855559950.6568281020.253793390.0893785080.4988567870.5011432130.6101228290.2941550190.0957221520.7750952990.2249047010.6644238860.2363330530.0992430610.729604710.270395290.5453183520.3589513110.1002996250.9815230960.0184769040.3191422260.5424156420.1384421321.198360139-0.1983601390.5324213410.2711354310.1964432280.7395348840.2604651160.312762520.452665590.234571891.24911147-0.249111470.5182653780.330897950.1508366720.9234032520.0765967480.5470430110.3084677420.1444892470.4827508960.5172491040.5286964980.3000972760.1712062260.8720817120.1279182880.5400904120.2831310970.1767784921.006186058-0.0061860580.4294637090.334051260.2364850310.4833082060.5166917940.4500221140.3379035820.2120743030.434984520.565015480.4562895140.31763680.2260736870.9901896660.0098103340.43070410.3070409980.2622549020.6760249550.3239750450.4736315920.2939265180.232441891.146463384-0.1464633840.4494047620.2752976190.2752976190.5518353170.4481646830.4301261440.2681177340.3017561220.9324758840.0675241160.4423399660.2531766960.3044833370.3409254380.6590745620.4081683170.260396040.3314356440.4173267330.5826732670.4473007710.2365038560.3161953730.4935732650.5064267350.4479768790.2167630060.3352601160.4653179190.5346820810.385474860.2346368720.3798882680.513966480.486033520.390173410.2225433530.3872832370.618497110.381502890.3826086960.1971014490.4202898550.6724637680.3275362320.3731778430.1807580170.446064140.7142857140.2857142860.3563218390.1666666670.4770114940.6839080460.3160919540.3418803420.1481481480.509971510.9743589740.0256410260.3380281690.1464788730.5154929580.6140845070.38591549328 附表二：年份农业用水（亿立方）工业用水（亿立方）第三产业及生活等其他用水（亿立方）水资源总量（亿立方）水资源短缺（亿立方）人口(万）1979年24.1814.374.3738.234.69897.11980年31.8313.774.942624.54904.31981年31.612.214.32424.11919.21982年28.8113.894.5236.610.629351983年31.611.244.7234.712.869501984年21.8414.3764.01739.310.74-71985年10.1217.24.3938-6.299811986年19.469.917.1827.039.5210281987年9.6814.017.2638.66-7.7110471988年21.9914.046.439.183.2510611989年24.4213.776.4521.5523.0910751990年21.7412.347.0435.865.2610861991年22.711.97.4342.29-0.2610941992年19.9415.5110.9822.4423.9911021993年20.3515.289.5919.6725.5511121994年20.9314.5710.3745.420.4511251995年19.3313.7811.7730.3414.541251.11996年18.9511.769.345.87-5.861259.41997年18.1211.111.122.2518.0712401998年17.3910.8412.237.72.731245.61999年18.4510.5612.714.2227.491257.22000年16.4910.5213.3916.8623.541363.62001年17.49.212.319.219.71385.12002年15.57.511.616.118.51423.22003年13.88.413.618.417.41456.42004年13.57.713.421.413.21492.72005年13.26.814.523.211.315382006年12.86.215.324.59.815812007年12.45.816.623.81116332008年125.217.934.20.916952009年12.05.218.321.813.7175528 模型三的matlab代码如下：代码一：=[24.1831.8331.628.8131.621.8410.1219.469.6821.9924.4221.7422.719.9420.3520.939.3318.9518.1217.3918.4516.4917.415.513.813.513.212.812.41212.0];=[14.3713.7712.2113.8911.2414.37617.29.9114.0114.0413.7712.3411.915.5115.2814.5713.7811.7611.110.8410.5610.529.27.58.47.76.86.25.85.25.2];=[4.374.944.34.524.724.0174.397.187.266.46.457.047.4310.989.5910.3711.779.311.112.212.713.3912.311.613.613.414.515.316.617.918.3]X4=[38.23262436.634.739.313827.0338.6639.1821.5535.8642.2922.4419.6745.4230.3445.8722.2537.714.2216.8619.216.118.421.423.224.523.834.221.8];y=[1979198019811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006200720082009];m1=polyfit(x1,y,2);m2=polyfit(x2,y,2);m3=polyfit(x3,y,2);m4=polyfit(x4,y,2);y1=m1(1).*x1.^2+m1(2).*x1+m1(3);y2=m2(1).*x2.^2+m2(2).*x2+m2(3);y3=m3(1).*x3.^2+m3(2).*x3+m3(3);y4=m4(1).*x4.^2+m4(2).*x4+m4(3);plot(y,x1,"r*",y1,x1,"r",y,x2,"y*",y2,x2,"y",y,x3,"g*",y3,x3,"g",y,x4,"k*",y4,x4,"k");代码二：x=[24.1831.8331.628.8131.621.8410.1219.469.6821.9924.4221.7422.719.9420.3520.939.3318.9518.1217.3918.4516.4917.415.513.813.513.212.812.41212.0];y=[1979198019811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006200720082009];28 f=lspoly(x,y,1)x=[14.3713.7712.2113.8911.2414.37617.29.9114.0114.0413.7712.3411.915.5115.2814.5713.7811.7611.110.8410.5610.529.27.58.47.76.86.25.85.25.2];y=[1979198019811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006200720082009];f=lspoly(x,y,1)x=[4.374.944.34.524.724.0174.397.187.266.46.457.047.4310.989.5910.3711.779.311.112.212.713.3912.311.613.613.414.515.316.617.918.3]y=[1979198019811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006200720082009];f=lspoly(x,y,1)X=[38.23262436.634.739.313827.0338.6639.1821.5535.8642.2922.4419.6745.4230.3445.8722.2537.714.2216.8619.216.118.421.423.224.523.834.221.8];y=[1979198019811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006200720082009];f=lspoly(x,y,1)f=1.0e+003*-0.00112.0146f=1.0e+003*-0.00222.0187f=1.0e+003*0.00201.973728 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莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂袈袈莁莈蒅羀膄芃蒄肃莀薂薃螂膃蒈薂袅莈莄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇薇螃肀芃蚆袅芆薁蚆羈聿蒇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄莁蒀蚀袆膃莆螀罿荿节蝿肁膂薀螈袀羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆衿膈膆罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀螆膃膂蚆蚂膂芄葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈芈芁蒅肇芈蒃螁羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀羁膀薀袅羀节螅螁罿莄薈螇羈薇莁肆羇芆蚇羂羆莈葿袈羆蒁蚅螄羅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚁袁肁芇蒄螇肀荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂羄膄莀蚇袀膄蒂蒀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